Čupić je izgubio dio prsta u bezazlenoj situaciji kada se 24. srpnja2008. na povratku u hotel poskliznuo, a pri padu se pokušao se uhvatiti za željeznu ogradu. No, zakvačio je ogradu vjenčanim prstenom i izgubio dio prsta. Ozljeda mu nije ugrozila rukometnu karijeru, no nažalost zbog nje je morao propustiti Olimpijske igre u Pekingu 2008. [2]