Tevez je rođen kao Karlos Alberto Martinez. Počeo je da igra u klubu Ol bojs, a zatim je prešao u Boku juniors. Tokom sukoba ova dva kluba oko njega, promenio je prezime u devojačko prezime svoje majke. Kao dečak je slučajno prolio ključalu vodu po sebi. Zadobio je opekotine trećeg stepena i u bolnici je proveo dva meseca. Kao posledica toga ostao mu je ožiljak od desnog uva do grudi. Dok je igrao za Boku, uprava kluba mu je ponudila da mu plati operaciju, ali je on to odbio uz obrazloženje da je ožiljak deo njegove prošlosti i onoga što je postao. Sa Bokom juniors je osvojio Aperturu 2003, Kup Libertadores i Interkontinentalni kup iste godine, kao i Kup Sudamerikana 2004. godine.
Iz Boke juniors je prešao u Korintijans uz obeštećenje od 15 miliona evra, kao deo dogovora koji je brazilski klub postigao sa agencijom Medija sports investments, koja je polagala prava na Teveza. Njegov transfer je bio najveći u južnoameričkom fudbalu. Proglašen je za najboljeg igrača brazilskog prvenstva, što je bilo prvi put da nakon 1976. to priznanje pripadne stranom fudbaleru.
Vest Hem junajted je 31. avgusta2006. objavio da je postigao dogovor sa agencijom Medija sports investments o dovođenju Teveza i Havijera Maskerana, uz obeštećenje od po 12 miliona funti za svakog od njih. Debitovao je 10. septembra2006. na domaćem terenu protiv Aston Vile (1-1). U igru je tada ušao sa klupe u drugom poluvremenu. Prvi gol za Vest Hem je postigao na domaćem terenu 4. marta2007. protiv Totenhema (3-4). U poslednjm kolu prvenstva, postigao je jedini gol za pobedu od 1-0 nad Mančester junajtedom, kojim je njegov klub izbegao ispadnje.
Tokom letnjeg prelaznog roka 2007. godine, Tevez je želeo da napusti Vest Hem. Odbio je ponudu Intera jer je želeo da ostane u premijer ligi. Tavez je postigao dogovor sa Mančester junajtedom, ali je Vest Hem i dalje polagao prava na njega. Klubovi u sporu su tražili pomoć FIFE u razrešenju ovog slučaja. Međutim pre nego što je slučaj stigao do arbitražne komisije, Vest Hem junajted je postigao dogovor sa agencijom Medija sports investments, da pusti Teveza u Mančester junajted.
Nakon isteka pozajmice, Mančester junajted je želeo da otkupi njegov ugovor. Postigli su dogovor sa njegovom agencijom, ali je Tevez nezadovoljan minutažom odbio da potpiše ponuđeni petogodišnji ugovor. Mediji su najavljivali njegov prelazak u Liverpul, ali je umesto njih Tevez izabrao Mančester siti. Time je postao prvi igrač koji je prešao iz jednog u drugi mančesterski klub nakon Terija Kuka1999.
U julu 2013. godine prelazi u italijanskog šampiona Juventus za oko 8 miliona evra.
Reprezentacija
Tevez je sa reprezentacijom Argentine učestvovao na Svetskom prvenstvu za igrače do 17 godina. Na Olimpijskim igrama 2004. bio je deo tima koji je osvojio zlatnu medalju. Na tom takmičenju je postigao osam golova na šest mečeva, uključujući i pobedonosni gol u finalu. Za reprezentaciju je igrao na Svetskom prvenstvu 2006. i postigao je gol protiv Srbije i Crne gore (6-0) utakmišenju po grupama. Učestvovao je i na Svetskom prvenstvu 2010. i bio strelac vodećeg gola protiv Meksika (3-1).
