В своей статье 1967 года А. Г. Кушниренко ввёл[8] понятие A-энтропии (в англоязычной литературе позднее закрепился термин «sequence enthropy»), которое является модификацией введённого А. Н. Колмогоровым понятия метрической энтропиидинамической системы[9]. Ряд работ Кушниренко посвящён[10][11][12] исследованию систем полиномиальных уравнений и получению оценок для числа решений таких систем; полученные им результаты (в частности, «теорема Кушниренко» и «принцип Кушниренко») прочно вошли в арсенал исследователей, работающих в этой области математики[13][14].
Кушниренко был одним из первых, кто вводил информатику в 1980-х годах как учебный предмет. В 1980 году он вместе с Г. В. Лебедевым создал новый курс информатики в МГУ (на основе этого курса впоследствии был создан учебник «Программирование для математиков»), основанный на оригинальных идеях. В 1987 году вышел второй учебник по информатике для 10-го класса средней школы (первый такой учебник был создан А.П. Ершовым, которому также принадлежит лозунг "Программирование — вторая грамотность", выдвинутый им в 1981 году на конференции ЮНЕСКО), созданный коллективом авторов под руководством Кушниренко[15]. С 1990 по 1997 год учебник «Основы информатики и вычислительной техники» был издан общим тиражом более 7 миллионов экземпляров. Кушниренко считает необходимым изучение информатики в школах[16].
В основу как курса лекций, так и обоих учебников легли: понятие «исполнителя» (предложенное в конце 1970-х гг. В. Б. Бетелиным и развитое А. Г. Кушниренко и Г. В. Лебедевым) как один из способов реализации концепции объектно-ориентированного программирования, технология программирования «сверху вниз» и иерархия структур данных[17].
Выступал с двумя докладами на Международном семинаре по компьютерной алгебре и информатике[18].
С 1996 по 1998 год Кушниренко работал в Пенсильванском университете (англ.The Penn State University) в городе Стейт-колледж (англ.State College), где преподавал математику[19].
Сегодня
В настоящее время Анатолий Георгиевич читает спецкурсы и ведёт специальные семинары. Он входит в состав редакционной коллегии журнала «Фундаментальная и прикладная математика»[1].
А. Г. Кушниренко опубликовал свыше 60 работ[2], в том числе 12 книг. Под его руководством защищено семь кандидатских диссертаций[1].
Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В., Сворень Р. А. Основы информатики и вычислительной техники: Учебное пособие для 10-11-х кл. общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1990. — 224 с. — ISBN 5-09-002719-6. — было переиздано в 1991, 1993 и 1996 годах
Лебедев Г. В., Кушниренко А. Г. Программирование для математиков: Учебное пособие для вузов по специальностям «Математика» и «Прикладная математика». — М.: Наука, 1988. — 384 с. — ISBN 5-02-014235-2.
Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В. 12 лекций о том, для чего нужен школьный курс информатики и как его преподавать. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. — 464 с. — 3000 экз. — ISBN 5-93208-063-9.
Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В., Зайдельман Я. Н. Информатика. 7—9 классы. 3-е изд. — М.: Дрофа, 2002. — 336 с. — 10 000 экз. — ISBN 5-7107-5283-5.
Кушниренко А. Г., Леонов А. Г., Эпиктетов М. Г., Борисенко В. В., Кузьменко М. А., Назаров Б. А., Ханжин С. Б. Информационная культура. Кодирование информации. Информационные модели. 9—10 классы. 2-е изд. — М.: Дрофа, 1996. — 205 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7107-0769-4.
Кушниренко А. Г. Новые информационные технологии. 11 класс. — М.: Дрофа, 2003. — 160 с. — 10 000 экз. — ISBN 5-7107-6729-8.
↑Anosov D. V.Metric enthropy of a dynamical system // Encyclopaedia of Mathematics. Vol. 6. Lob—Opt / Ed. by M. Hazewinkel. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1990. — ix + 546 p. — ISBN 1-55608-005-0. — P. 208—209.
↑Sottile F. Real Solutions to Equations from Geometry. — Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2011. — ix + 200 p. — (University Lecture Series. Vol. 57). — ISBN 978-0-8218-5331-3. — P. 3, 4, 26, 39, 49.
↑Rusek R., Shakalli J., Sottile F. Dense Fewnomials // Randomization, Relaxation, and Complexity in Polynomial Equation Solving: Banff International Research Station workshop on randomization, relaxation, and complexity, February 28 — March 5, 2010, Banff, Ontario, Canada / Ed. by L. Gurvits, P. Pébay, J. M. Rojas, D. C. Thompson. — Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2011. — viii + 216 p. — (Contemporary Mathematics. Vol. 556). — ISBN 978-0-8218-5228-6. — P. 167—186.