Квадратная мозаика с фаской, или полуусечённая квадратная мозаика, — замощение евклидовой плоскости квадратной мозаикой, в которой у каждого ребра снята фаска с образованием новой шестиугольной грани.
Эту мозаику можно рассматривать как пересечение двух усечённых квадратных мозаик со смещёнными позициями, и её вид подобен усечённой квадратной мозаике, за исключением того, что только половина вершин усекается, что объясняет название полуусечённая квадратная мозаика.
Применение и название в мозаиках
В мозаиках для полов этот узор с маленькими квадратами называется Metro Broadway Matte (узор бродвейского метро), или альтернированный угловой квадратный кафель[1].
С большими квадратами узор носит название узор дижонского кафеля[1].
В виде 3 рядов прямоугольников мозаика носит название мозаика корзинного плетения, или узор трёхблочной плитки[2][1].
Вариации
Варианты мозаики можно рассматривать по степени усечения. Существуют также геометрические варианты с той же симметрией. Второй ряд в таблице представляет те же мозаики с вращением на 45, в результате чего мозаики выглядят несколько иначе.
Формы с меньшей степенью симметрии связаны с каирской пятиугольной мозаикой, в которой осевые рёбра растянуты в прямоугольники.
| Формы с симметрией *432 |
Формы с симметрией 2*22
|
|
Мелкие
(дижонская плитка) |
Глубокие
(альтернированный угловой квадратный кафель) |
Плоские
(Тройной блок)
(Корзинное переплетение) |
Прямоугольные |
Вогнутые
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хиральные формы могут выглядеть подобно пифагоровой мозаике.
Формы с симметрией 442
| Плоская |
Мелкая |
Глубокая |
Вогнутая
|
|
|
|
|
Полукис-квадртаная мозаика
Двойственная мозаика выглядит подобно квадратной мозаике, в которой половина квадратов разделена на треугольники. Она может быть названа полукис-квадратной мозаикой, поскольку для половины квадратов применяется kis-оператор. Мозаику также можно рассматривать как 4 набора параллельных прямых.
Примечания
Литература
