Дискретное равномерное распределение
n=5, где n=b-a+1Функция вероятности
n=5, где n=b-a+1.Функция распределения
Параметры	${\displaystyle a\in (...,-2,-1,0,1,2,...)}$ ${\displaystyle b\in (...,-2,-1,0,1,2,...)}$ ${\displaystyle n=b-a+1}$
Носитель	${\displaystyle k\in \{a,a+1,...,b-1,b\}}$
Функция вероятности	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{n}},&a\leq k\leq b\ \\0,&{\mbox{else }}\end{matrix}}}$
Функция распределения	${\displaystyle {\begin{matrix}0,&k<a\\{\frac {k-a+1}{n}},&a\leq k\leq b\\1,&k>b\end{matrix}}}$
Математическое ожидание	${\displaystyle {\frac {a+b}{2}}}$
Медиана	${\displaystyle {\frac {a+b}{2}}}$
Мода	нет
Дисперсия	${\displaystyle {\frac {n^{2}-1}{12}}}$
Коэффициент асимметрии	${\displaystyle 0}$
Коэффициент эксцесса	${\displaystyle -{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}}$
Дифференциальная энтропия	${\displaystyle \ln n}$
Производящая функция моментов	${\displaystyle {\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t})}}}$
Характеристическая функция	${\displaystyle {\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}}}$

В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число ${\displaystyle n}$ значений с равными вероятностями, соответственно, вероятность каждого значения равна ${\displaystyle 1/n.}$

• При подбрасывании монеты случайная величина принимает значение ${\displaystyle 1}$, если выпал «орёл», или 0, если выпала «решка». Вероятность выпадения одного из двух значений равна 1/2, одинакова для обоих значений, поэтому случайная величина имеет дискретное равномерное распределение.

• При бросании игральной кости случайная величина — число точек на грани — принимает одно из 6 возможных значений: ${\displaystyle \{1,2,3,4,5,6\}}$. Вероятность выпадения одной точки из шести равна 1/6, одинакова для каждой точки, поэтому случайная величина имеет дискретное равномерное распределение.

• Распределение бывает как дискретным, так и непрерывным. В случае дискретного распределения это такое распределение, когда вероятность каждого из значений случайной величины одна и та же. Если есть N количество возможных значений. Стоим на остановке, там есть интервал движения 10 минут. В каждый случайный момент (когда подходим к остановке) вероятность того, что автобус пойдет в течение 1 минуты - 1/10. А вероятность того, что автобус пойдет в течение 4 минут? Чтобы задать случайную величину, нужно задать плотность распределения вероятности на данном отрезке.

• Дельта-функция
• Непрерывное равномерное распределение
• Задача о немецких танках

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.