Под геометри́ческим распределе́нием в теории вероятностей подразумевают одно из двух распределений дискретной случайной величины:
Пусть X ∼ ∼ --> G e o m 1 ( p ) {\displaystyle X\sim \mathrm {Geom} _{1}(p)} и Y ∼ ∼ --> G e o m 0 ( p ) {\displaystyle Y\sim \mathrm {Geom} _{0}(p)} . Тогда производящая функция моментов геометрического распределения имеет вид:
откуда
Если X ∼ ∼ --> G e o m ( p ) {\displaystyle X\sim \mathrm {Geom} (p)} , то P ( X > m + n ∣ ∣ --> X ≥ ≥ --> m ) = P ( X > n ) , ∀ ∀ --> m , n ∈ ∈ --> N ∪ ∪ --> { 0 } {\displaystyle \mathbb {P} (X>m+n\mid X\geq m)=\mathbb {P} (X>n)\;,\forall m,n\in \mathbb {N} \cup \{0\}} , то есть число прошлых «неудач» не влияет на число будущих «неудач».
Геометрическое распределение — это единственное дискретное распределение со свойством отсутствия памяти.
Пусть игральная кость кидается до выпадания первой шестёрки.
Lokasi Pengunjung: 3.139.236.175