Большую часть своей карьеры на родине Гарсия провёл в клубе «Олимпия». Отыграл один сезон за другой гондурасский клуб «Марафон».
Предпринимал попытки продолжить карьеру в Европе. В 2005 году Гарсия провёл 15 дней на просмотре во французском ПСЖ и даже сыграл за него в двух товарищеских матчах. В 2009 году появилась информация, что он вместе со своим соотечественником Роджером Рохасом близок к подписанию контракта с английским «Уиганом», но потенциальный трёхлетний контракт сорвался. В 2010 году по словам агента им интересовался шотландский «Рейнджерс»[3].
7 июня 2012 года Гарсия подписал контракт с клубом MLS «Хьюстон Динамо» в качестве назначенного игрока[4]. В главной лиге США дебютировал 30 июня в матче против «Филадельфии Юнион». 15 июля в матче против «Ди Си Юнайтед» забил свой первый гол в MLS. 11 декабря 2017 года Гарсия продлил контракт с «Хьюстон Динамо»[5]. 20 декабря 2019 года гондурасец подписал новый однолетний контракт с американским клубом[6]. По окончании сезона 2020 контракт Гарсии с «Хьюстон Динамо» истёк[7], но 15 февраля 2021 года игрок продлил контракт с клубом ещё на один сезон[8]. По окончании сезона 2021 Гарсия покинул «Хьюстон Динамо» на правах свободного агента в связи с истечением срока контракта[9].
22 января 2022 года Гарсия вернулся в «Олимпию», подписав однолетний контракт[10].
В мае 2023 года Бонек Гарсия объявил о завершении футбольной карьеры[11].
Второе имя Бонек дано ему при рождении в честь великого польского футболиста Збигнева Бонека[13]. После перехода в клуб «Хьюстон Динамо» Гарсия решил выступать в футболке под именем Boniek[14].