В 1964 году в МФТИ защитил диссертацию на соискание степени кандидата физико-математических наук по специальности вычислительная математика.
С 1965 по 2011 год работал в МФТИ. С 1965 по 1974 год — доцент кафедры «Гидродинамика», с 1974 по 1999 год — профессор кафедры «Исследование операций и математическая экономика», с 1999 по 2011 год — заведующий кафедрой «Управление и вычислительные системы».
В 1974 году стал доктором физико-математических наук по специальности математическая кибернетика.
В 1977 году присуждено звание профессора по специальности математическая кибернетика.
Краснощёков П. С., Петров А. А. Принципы построения моделей. — 2-е изд., пересмотр. и доп. — М.: ФАЗИС, 2000. — 412 с. — (Математическое моделирование; Вып.1). — ISBN 5-7036-0061-8.
Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. — М.: Наука, 1996. — 252 с. — (Кибернетика - неограниченные возможности и возможные ограничения). — ISBN 5-02-007060-2.
Петров А. А., Поспелов И. Г., Шананин А. А. От Госплана к неэффективному рынку: Математический анализ эволюции российских экономических структур. The Edwin Mellen Press, Lewiston- NY, USA, 1999. 393 р.
Петров А. А. Никита Николаевич Моисеев — судьба страны в судьбе учёного. — М.: АНО «Журнал «Экология и жизнь», 2011. — 152 с. — (Библиотека журнала «Экология и жизнь»). — 2000 экз. — ISBN 978-5-904553-04-3.
Препринты ВЦ (АН СССР, РАН)
Модели и алгоритмы программного метода планирования сложных систем : [Сб. статей] / АН СССР. ВЦ ; [Отв. ред. д. ф.-м. н. А. А. Петров]. — Москва : ВЦ АН СССР, 1979. — 111 с. : ил.; 22 см.
Математические модели некоторых хозяйственных механизмов централизованной экономики / И. А. Нидеккер, А. А. Петров, И. Г. Поспелов. — М. : ВЦ АН СССР, 1985. — 62 с. : ил.; 21 см. — (Сообщ. по прикл. математике).
Математическая модель воспроизводства в централизованной плановой экономике с товарно-денежными отношениями / А. П. Крутов, А. А. Петров, И. Г. Поспелов. — М. : ВЦ АН СССР, 1989. — 48,[1] с. : ил.; 21 см. — (Сообщ. по прикл. математике)
Проблемы математического обеспечения оценки последствий крупных экономических проектов / А. А. Петров, И. Г. Поспелов, А. А. Шананин. — М. : ВЦ АН СССР, 1990. — 43 с.; 22 см. — (Сообщ. по прикл. математике)
Концепция математического обеспечения оценки последствий крупных экономических проектов / А. А. Петров, И. Г. Поспелов, А. А. Шананин. — М. : ВЦ АН СССР, 1990. — 43,[1] с.; 22 см. — (Сообщ. по прикл. математике)
Оценки последствий экономической реформы и крупных технических проектов для экономики СССР / А. А. Петров, А. Ю. Бузин, А. П. Крутов, И. Г. Поспелов. — М. : ВЦ АН СССР, 1990. — 43 с. : граф.; 22 см. — (Сообщ. по прикл. математике)
Об одной модели потребления продуктов текущего и длительного пользования / А. А. Петров, А. А. Шананин. — М. : ВЦ РАН, 1997. — 58,[3] с. : ил.; 20 см. — (Сообщения по прикладной математике).
Петров А. А., Иванилов Ю. П. Динамическая модель расширения и перестройки производства (ПИ-модель) // Кибернетику — на службу коммунизму. М.: Энергия, 1971. 2.0 п.л.
Петров А. А., Поспелов И. Г. Модельная «летопись» российских экономических реформ. // Материалы российского научного симпозиума «Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов». Нарофоминск, 11-16 декабря 2000. М.: ГУУ. 2000. С. 64-104.
Как и многие научные сотрудники ведущих научных учреждений АН СССР, А. А. Петров участвовал в выполнении профессиональных переводов на русский язык книг по своей и близким специальностям. В том числе.
Милн-Томсон, Л. М. Теоретическая гидродинамика = Theoretical Hydrodynamics / L. M. Milne-Thomson / Л. М. Милн-Томсон; пер. с англ. А. А. Петрова, Я. И. Секерж-Зеньковича, П. И. Чушкина; под ред. Н. Н. Моисеева. — Москва : Мир, 1964. — 355 с. — Предм. указ.: с. 638—643.
Грувер, Микель. САПР и автоматизация производства = CAD/CAM: Computer-Aided design and Manufacturing / M. P. Groover, E. W. Zimmers / М. Грувер, Э. Зиммерс; пер. с англ. О. О. Белоусова, А. С. Манделя, А. А. Петрова; под ред. Е. К. Масловского. — Москва : Мир, 1987. — 528 с. : ил. — Библиогр. в конце гл. — Указ. имен: c. 519. — Предм. указ.: с. 520—523.
Крамер, Гаральд. Математические методы статистики / Г. Крамер; переводчики: А. С. Монин, А. А. Петров; под редакцией А. Н. Колмогорова. — Москва : Регулярная и хаотическая динамика ; Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2019. — 648 с. (переиздание, 2-е изд. вышло М.: Мир, 1975[2].)
Награды и признание
Заслуги Александра Александровича перед наукой общеизвестны и отмечены[3]:
Поспелов И. Г., Лотов А. В., Шананин А. А.Научное наследие академика А. А. ПетроваАрхивная копия от 19 апреля 2018 на Wayback Machine // Видеозапись сообщения на VIII Всероссийской науч. конф. с межд. участием «Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий (ЭКОМОД-2014)», посвящённой 80-летию академика А. А. Петрова (1934—2011) и 100-летию академика Г. С. Поспелова (1914—1998). Москва, ВЦ РАН, 21 октября 2014 г.
Хачатуров В. Р.Воспоминания об академике А. А. ПетровеАрхивная копия от 2 ноября 2021 на Wayback Machine Видеозапись выступления на VIII Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий (ЭКОМОД-2014)», посвящённой 80-летию академика А. А. Петрова (1934—2011) и 100-летию академика Г. С. Поспелова (1914—1998). 21 октября 2014 г. 11:45-12:25, г. Москва, ВЦ РАН.