Задача классифика́ции — задача, в которой множество объектов (ситуаций) необходимо разделить некоторым образом на классы, при этом задано конечное множество объектов, для которых известно, к каким классам они относятся (выборка), но классовая принадлежность остальных объектов неизвестна. Для решения задачи требуется построить алгоритм, способный классифицировать произвольный объект из исходного множества, то есть указать, к какому классу он относится.
В математической статистике задачи классификации называются также задачами дискриминантного анализа. В машинном обучении задача классификации решается, в частности, с помощью методов искусственных нейронных сетей при постановке эксперимента в виде обучения с учителем.
Существуют также другие способы постановки эксперимента — обучение без учителя, но они используются для решения другой задачи — кластеризации или таксономии. В этих задачах разделение объектов обучающей выборки на классы не задаётся, и требуется классифицировать объекты только на основе их сходства друг с другом. В некоторых прикладных областях, и даже в самой математической статистике, из-за близости задач часто не различают задачи кластеризации от задач классификации.
Некоторые алгоритмы для решения задач классификации комбинируют обучение с учителем с обучением без учителя, например, одна из версий нейронных сетей Кохонена — сети векторного квантования, обучаемые с учителем.
Пусть X {\displaystyle X} — множество описаний объектов, Y {\displaystyle Y} — множество номеров (или наименований) классов. Существует неизвестная целевая зависимость — отображение y ∗ ∗ --> : : --> X → → --> Y {\displaystyle y^{*}\colon X\to Y} , значения которой известны только на объектах конечной обучающей выборки X m = { ( x 1 , y 1 ) , … … --> , ( x m , y m ) } {\displaystyle X^{m}=\{(x_{1},y_{1}),\dots ,(x_{m},y_{m})\}} . Требуется построить алгоритм a : : --> X → → --> Y {\displaystyle a\colon X\to Y} , способный классифицировать произвольный объект x ∈ ∈ --> X {\displaystyle x\in X} .
Более общей считается вероятностная постановка задачи. Предполагается, что множество пар «объект, класс» X × × --> Y {\displaystyle X\times Y} является вероятностным пространством с неизвестной вероятностной мерой P {\displaystyle {\mathsf {P}}} . Имеется конечная обучающая выборка наблюдений X m = { ( x 1 , y 1 ) , … … --> , ( x m , y m ) } {\displaystyle X^{m}=\{(x_{1},y_{1}),\dots ,(x_{m},y_{m})\}} , сгенерированная согласно вероятностной мере P {\displaystyle {\mathsf {P}}} . Требуется построить алгоритм a : : --> X → → --> Y {\displaystyle a\colon X\to Y} , способный классифицировать произвольный объект x ∈ ∈ --> X {\displaystyle x\in X} .
Признаком называется отображение f : : --> X → → --> D f {\displaystyle f\colon X\to D_{f}} , где D f {\displaystyle D_{f}} — множество допустимых значений признака. Если заданы признаки f 1 , … … --> , f n {\displaystyle f_{1},\dots ,f_{n}} , то вектор x = ( f 1 ( x ) , … … --> , f n ( x ) ) {\displaystyle {\mathbf {x} }=(f_{1}(x),\dots ,f_{n}(x))} называется признаковым описанием объекта x ∈ ∈ --> X {\displaystyle x\in X} . Признаковые описания допустимо отождествлять с самими объектами. При этом множество X = D f 1 × × --> ⋯ ⋯ --> × × --> D f n {\displaystyle X=D_{f_{1}}\times \dots \times D_{f_{n}}} называют признаковым пространством.
В зависимости от множества D f {\displaystyle D_{f}} признаки делятся на следующие типы:
Часто встречаются прикладные задачи с разнотипными признаками, для их решения подходят далеко не все методы.
Классификацию сигналов и изображений называют также распознаванием образов.
Lokasi Pengunjung: 18.116.51.102