Название получила 16 апреля1887 года в связи с тем, что на берегу Невы от Херсонской улицы до Обводного канала, и далее по набережной Обводного канала находились многочисленные амбары.
28 октября 2015 года состоялось очередное заседание Топонимической комиссии Санкт-Петербурга, на котором было рассмотрено 25 вопросов о возвращении исторических названий и присвоении новых для безымянных проездов. В Центральном районе Комиссия рекомендовала восстановить два ранее утраченных названия — Амбарная улица (между площадью Александра Невского и Херсонской улицей), Банный переулок (от набережной реки Фонтанки до Загородного проспекта), и присвоить одно новое — Царицынский проезд (от реки Мойки до набережной канала Грибоедова).
Городские имена сегодня и вчера: Петербургская топонимика / сост. С. В. Алексеева, А. Г. Владимирович, А. Д. Ерофеев и др. — 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Лик, 1997. — С. 166. — 288 с. — (Три века Северной Пальмиры). — ISBN 5-86038-023-2.
Топонимическая энциклопедия Санкт-Петербурга. — СПб.: Информационно-издательское агентство ЛИК, 2002. — 808 с. — ISBN 5-86038-094-1.