Przez całą swoją karierę piłkarską Kiesariew związany był z klubem Dinamo Moskwa. W 1956 roku awansował do kadry pierwszej drużyny Dynama i w 1956 roku zadebiutował w niej w radzieckiej ekstraklasie. W 1957 roku wywalczył z Dynamem mistrzostwo Związku Radzieckiego, a sukces ten powtórzył także w latach 1959 i 1963. W Dynamie grał do końca sezonu 1965 i wtedy też zakończył w tym klubie swoją karierę. W Dynamie rozegrał 194 ligowe mecze, w których zdobył 1 gola.
W reprezentacji Związku Radzieckiego Kiesariew zadebiutował 22 września 1957 roku w wygranym 2:1 towarzyskim meczu z Węgrami. W 1958 roku został powołany do kadry na Mistrzostwach Świata w Szwecji. Na tym turnieju wystąpił w pięciu meczach: z Anglią (2:2), z Austrią (2:0), z Brazylią (2:0), z Anglią (1:0) i ćwierćfinale ze Szwecją (0:2). W 1960 roku był w kadrze ZSRR na Euro 60. Wywalczył mistrzostwo Europy, jednak nie rozegrał na tym turnieju żadnego meczu. Od 1957 do 1960 roku rozegrał w kadrze narodowej 14 meczów.
