Dmitriew rozpoczął karierę w Smienie Leningrad i kontynuował ją w Dynamie Leningrad. Grał w młodzieżowych drużynach klubu do 1981, zanim został włączony do pierwszej drużyny. Rok później przeniósł się do Zenitu Leningrad. Wraz z zespołem sięgnął w 1984 po mistrzostwo Wyższej ligi ZSRR. Przez siedem lat gry w Zenicie wystąpił w 129 spotkaniach, w których strzelił 38 bramek[2].
W 1989 przyjął ofertę od Dinama Moskwa. Już po sześciu miesiącach. w lipcu 1989 trafił do lokalnego rywala Dinama, CSKA Moskwa, gdzie miał kontrakt do początku 1991.
W tym czasie Dmitriew otrzymał ofertę z Hiszpanii od Xerez CD. Przebywał tam jednak tylko sześć miesięcy i w lipcu 1991 wrócił do CSKA Moskwa. W pierwszej połowie lat 90. kilkakrotnie i w krótkich odstępach czasu zmieniał klub.
Po zagranicznych występach powrócił w 1995 do Rosji, gdzie ponownie dołączył do Zenitu Petersburg, a dwa lata później, na początku 1997, przeniósł się do FK Tiumeń na Syberii. Dmitriew przeszedł do Spartaka Moskwa w lipcu 1997, z którym sięgnął na koniec roku po mistrzostwo Priemjer-Liga[2].
Jako zawodnik Zenitu zadebiutował w reprezentacji ZSRR 25 stycznia 1985 w przegranym 1:2 meczu z Jugosławią[4]. Został powołany na Mistrzostwa Europy 1988, na których ZSRR zajął 2. miejsce. Dmitrijew spędził turniej na ławce rezerwowych.
Ostatni raz w drużynie narodowej zagrał 27 kwietnia 1988 w zremisowanym 1:1 spotkaniu towarzyskim z Czechosłowacją. Łącznie Dmitrijew w latach 1985–1988 zagrał w 6 spotkaniach i zdobył jedną bramkę[4].
