Według Słownika geograficznego Królestwa Polskiego nazwa miejscowości była typowa dla wielu drobniejszych osad zakładanych wśród gajów – miejsc przeważnie pagórkowatych, suchych, porosłych drzewami liściastymi – i dlatego chętnie wybieranych na siedziby ludzkie oraz miejsca odbywania obrzędów religijnych w epoce pogańskiej. Nie było gajów tam, gdzie nie było lasów liściastych. Stąd nazwa ta rzadko pojawia się na prawym brzegu Wisły.
W 1827 roku Gaj posiadał tylko 1 dom i 4 mieszkańców. Spis wsi i osad guberni radomskiej z 1878 roku nie wymienia go już wcale[3].
Problem lokalizacji miejsca rodzinnego dworu Kochowskich
Szereg biografii poety podaje nieprecyzyjnie np. "Urodził się na początku 1633 roku w Gaju (Sandomierskie)"[4], ...u podnóża Gór Świętokrzyskich". Lokalizacja dworu Kochowskich nie została do tej pory ustalona.
Sprzedaż dworu za życia poety (1660), obecne nieistnienie dworu poety i miejscowości oraz popularność nazwy Gaj utrudnia identyfikację. Istnieje kilka teorii – prawdopodobnych lokalizacji w okolicach Waśniowa:
historyczne miejsca o nazwie Gaj w okolicy Waśniowa, w których mógł urodzić się Wespazjan Kochowski
lp.
opis
współrzędne geograficzne
uwagi
1
Gaj – przysiółek pomiędzy Śnieżowicami, Boksycami a Zajączkowicami istniejący na współczesnych mapach topograficznych – przyjmowany powszechnie
Gaj oznaczony na austriackiej mapie Antoniego Mayera von Heldensfelda z roku 1804, zlokalizowany w połowie drogi między wsiami należącymi do Kochowskich: Dobruchną a Kowalkowicami. Dodatkowym argumentami są: fragmenty cegieł i ceramiki typowej dla XVII w występujące powierzchniowo na miejscu po nieistniejącym dworze oraz widok na Święty Krzyż z miejsca po dworze, opisywanego w wierszach poety
