Frances Oldham urodziła się w kanadyjskiej prowincji Kolumbia Brytyjska, na wyspie Vancouver. W 1931 rozpoczęła studia farmaceutyczne na Uniwersytecie McGilla w Montrealu. Trzy lata później uzyskała stopień bakałarza, w 1935 magistra w dziedzinie farmakologii[2]. W następnym roku rozpoczęła pracę naukową na nowo powstałym Wydziale Farmakologii Uniwersytetu Chicagowskiego, z którym była związana do lat pięćdziesiątych. Doktorat uzyskała w 1938. W 1943 poślubiła doktora Fremonta Ellisa Kelseya. Podczas II wojny światowej brała udział w programie poszukiwania skutecznego leku przeciwko malarii, w 1950 uzyskała także tytuł lekarza medycyny[3]. W latach 1954–1957 pracowała jako wykładowca i pracownik naukowy na Uniwersytecie Dakoty Południowej w Vermillion – otrzymała wówczas (w 1955) obywatelstwo amerykańskie – a przez kolejne trzy lata praktykowała jako lekarz na terenie Dakoty Południowej[4].
W 1960 przeprowadziła się do Waszyngtonu, gdzie rozpoczęła swą wieloletnią karierę w Agencji Żywności i Leków. Jedną z pierwszych badanych przez nią substancji w procedurze dopuszczenia na rynek amerykański był talidomid, lek o działaniu przeciwwymiotnym, przeciwbólowym i usypiającym, stosowany również przez kobiety w ciąży. Był on już wtedy dopuszczony do obrotu w kilkunastu krajach europejskich i Kanadzie. Mimo tego, i wbrew naciskom przedstawicieli producenta, Frances Kelsey zażądała przeprowadzenia dodatkowych badań klinicznych[3]. Po udowodnieniu, w listopadzie 1961, mutagennego działania talidomidu na płody ludzkie jej upór został przedstawiony przez prasę (przede wszystkim w artykule autorstwa Mortona Mintza w The Washington Post) jako przejaw odwagi cywilnej, który uchronił tysiące amerykańskich noworodków przed trwałym kalectwem[5].
W efekcie, pod naciskiem opinii publicznej, władze amerykańskie zaostrzyły zasady wprowadzania nowych preparatów na rynek farmaceutyczny, zaś Kelsey została 7 sierpnia 1962 wyróżniona, jako druga kobieta w historii, President’s Award for Distinguished Federal Civilian Service, prezydenckim medalem za wybitną służbę cywilną. Na emeryturę odeszła dopiero w 2005, po ukończeniu 90 lat[2].
W roku 2000 została uhonorowana członkostwem National Women’s Hall of Fame[6], zaś w 2010 Agencja Żywności i Leków ustanowiła doroczną nagrodę imienia Frances Kelsey dla jednego ze swych pracowników, przyznając ją Kelsey jako pierwszej laureatce[5]. Także na jej cześć została nazwana planetoida (6260) Kelsey[7]. Wyróżniona została również doktoratami honorowymi: w 1962 przez Uniwersytet Nowego Brunszwiku i w 1984 przez Uniwersytet McGilla[4].