Kształcił się w Stanach Zjednoczonych. W 1996 został absolwentem ekonomii i matematyki w Grinnell College. W 1999 uzyskał magisterium na Iowa State University. Zawodowo związany z sektorem finansowym i bankowym, w tym przez kilka lat z rumuńskim oddziałem ING. Był tam głównym ekonomistą (2006–2007) i dyrektorem do spraw rynków finansowych (2007–2011). Prowadził także własną działalność w branży konsultingowej[1]. W wyborach w 2016 z ramienia Partii Narodowo-Liberalnej (PNL) został wybrany w skład Senatu. W 2017 stanął na czele senackiej frakcji swojego ugrupowania[1].
W listopadzie 2019 w nowo powołanym rządzieLudovika Orbana objął urząd ministra finansów publicznych[2]. W lutym 2020, kilka tygodni po przegłosowaniu wotum nieufności dla gabinetu, prezydent Klaus Iohannis powierzył mu misję stworzenia nowego rządu[3]. Zrezygnował z niej jednak w marcu przed głosowaniem w parlamencie[4]. Umożliwiło to w tym samym miesiącu pilne (w obliczu panującej pandemii COVID-19) powołanie drugiego gabinetu Ludovika Orbana, w którym Florin Cîțu zachował stanowisko ministra finansów[5].
W grudniu 2020 po raz drugi wszedł w skład izby wyższej rumuńskiego parlamentu[6]. Kilkanaście dni po wyborach PNL podpisała porozumienie ze Związkiem Zbawienia Rumunii, partią PLUS oraz Demokratycznym Związkiem Węgrów w Rumunii o utworzeniu koalicji rządowej. Florin Cîțu został oficjalnym kandydatem tych ugrupowań na premiera[7]. 22 grudnia Klaus Iohannis desygnował go na tę funkcję, powierzając mu misję utworzenia gabinetu[8]. Następnego dnia rząd został zatwierdzony przez parlament większością 260 głosów[9]. Gabinet Florina Cîțu rozpoczął funkcjonowanie tego samego dnia po tym, jak prezydent podpisał dekret o jego powołaniu i dokonał zaprzysiężenia członków rządu[10].
We wrześniu 2021, w trakcie trwającego kryzysu politycznego związanego z odejściem z rządu przedstawicieli USR PLUS, Florin Cîțu został nowym przewodniczącym Partii Narodowo-Liberalnej, pokonując dotychczas kierującego ugrupowaniem Ludovika Orbana[11]. Na początku października 2021 parlament przegłosował wobec jego gabinetu wotum nieufności[12]. Ostatecznie 25 listopada 2021 na funkcji premiera zastąpił go związany również z PNL Nicolae Ciucă. Dwa dni wcześniej Florina Cîțu wybrano natomiast na przewodniczącego Senatu[13] (objął tę funkcję 26 listopada 2021). W kwietniu 2022 zrezygnował ze stanowiska przewodniczącego PNL[14]. W czerwcu tegoż roku, po utracie partyjnej rekomendacji, ustąpił z funkcji przewodniczącego Senatu[15].