Wychowanek Internatu Sportowego w Poniewieżu. W 1983 rozpoczął karierę piłkarską w klubie Žalgiris Wilno. Najlepszy sezon w tym zespole zanotował w 1987, kiedy zakończył rozgrywki Mistrzostw ZSRR na 3. miejscu. Łącznie przez 7 lat gry dla zespołu z Wilna zagrał w 155 spotkaniach, w których strzelił 51 bramek. W 1990 przeniósł się na krótko do Lokomotiwu Moskwa, oczekując lepszych propozycji od zagranicznych klubów.
Jesienią 1990 wyjechał do Austrii, gdzie został zawodnikiem Austrii Wiedeń[2]. Już w pierwszym sezonie (1990/91) został wraz z zespołem mistrzem Austrii. Sukces ten powtarzał także w sezonach 1991/92 oraz 1992/93. Dołożył do tego także dwukrotne zdobycie Pucharu Austrii w sezonach 1991/92 i 1993/94. Przez 6 sezonów gry dla klubu ze stolicy Austrii zagrał w 115 spotkaniach, w których strzelił 32 bramki[3]. W 1996 przeniósł się do drużyny Admira Wacker Mödling, której barwy reprezentował przez kolejne 2 lata.
Sezon 1998/99 spędził w drugoligowym FCN St. Pölten, po czym powrócił do Admiry. W 2000 roku zagrał w 6 spotkaniach trzecioligowego SV Hundsheim, po czym przeniósł się do drużyny WSC Wiedeń[3]. Przez 3 sezony pomógł drużynie w awansie z czwartej do drugiej ligi. Dodatkowo w 2003 został wybrany najlepszym piłkarzem Litwy z okazji jubileuszu 50-lecia UEFA. W latach 2003–2005 grał w amatorskich austriackich drużynach White Star Brigittenau i SV Grossweikersdorf (jako grający trener). W 2005 zakończył karierę piłkarską.
Brał czynny udział w eliminacjach do Mistrzostw Świata 1994, 1998 oraz Mistrzostw Europy 1996. Po raz ostatni w reprezentacji zagrał 1 września 2001 w meczu przeciwko Włochom, zremisowanym 0:0. Łącznie Narbekovas w latach 1990–2001 zagrał dla reprezentacji w 13 spotkaniach, w których strzelił 4 bramki[5].
Przygodę z ławką trenerską rozpoczął jeszcze będąc piłkarzem klubu SV Grossweikersdorf. W 2005 objął stanowisko Prezesa Žalgirisa Wilno, a w 2006 zmienił stanowisko na trenerskie. W latach 2007–2009 prowadził SV Donau Langlebarn. Następnie do końca 2011 pracował w ojczyźnie, w zespole Banga Gorżdy, z którą awansował do finału Pucharu Litwy w 2011. Od 2010 pracował jako asystent selekcjonera reprezentacji Litwy, a od 2013 do 2015 trenował kadrę Litwy U-21.