Foreldrene var direktør Ove Preis (1920–69) og Lilian Henius (1921–93). De giftet seg i 1944 mens Henius' jødiske familie var rømt til Sverige. Samme år kom det første barnet, Suzanne, og 16 måneder senere Barbara, født 18. mars1946. Familien bodde i Lundingsgade ved Søerne i indre København, men i 1949 skilte foreldrene seg, og året etter giftet Lilian seg med Svend Brøgger. Sammen fikk de sønnene Peter Nicolas Brøgger (1954-2004) og Anders Ditlev Brøgger (f. 1957). Svend adopterte sin kones to døtre. Han og konen ble skilt i 1970, og hun tok pikenavnet tilbake, mens Suzanne beholdt sin stefars etternavn Brøgger.[7] Faren hennes var direktør for herrekonfeksjonsfabrikken A.N. Andersen. I 1942 tok han avgangseksamen som pianist fra Det Kongelige Danske Musikkonservatorium, men fik senere en lammelse i venstre hånd pga. den sjeldne ryggmargssykdommen syringomyeli.[8] I sin tid spilte han i Bent Fabricius-Bjerrestrio.[9] Farens forretningsforbindelser fikk tafse på 15 år gamle Brøgger, ellers skrev de ikke under kontraktene. Preis brukte en million kroner som ikke var hans, og på flukt fra kreditorene søkte han tilflukt i Portugal en rekke år. Da han kom tilbake til Danmark, gjorde Brøgger mye for sin far, til han omkom i en brann hjemme hos seg selv etter å ha røykt på sengen.[10]
Etter foreldrenes skilsmisse flyttet Brøgger med sin mor, søster og stefar til et rekkehus i Nærum; men da stefaren ble utstasjonert på Sri Lanka av WHO, flyttet han og konen dit, mens Brøgger ble i Danmark for å fullføre skoleåret og fikk bo hos et lærerpar. Først sommeren 1959 ble hun forent med foreldrene. Barbara hadde vært på kostskole i India.[11]
På Sri Lanka kjedet Brøgger seg; men i oktober 1960 flyttet familien videre til Bangkok, der Brøgger ble skrevet inn som elev på International School of Bangkok. I anledning av FN-dagen skulle hun og klassekameratene holde foredrag om FNs medlemsland i FN-bygningens store sal. En fransk diplomat, Philippe Baude, var invitert til å være mentor for arrangementet. Brøgger holdt foredrag om Tsjad. Baude begynte å kurtisere henne, men hun trakk seg unna fordi han var gift. De møttes igjen da hun var fylt 16. Baude var da 31 år, hadde kone og barn, men var talsmann for seksuell frigjorthet.[12] 16 år gamle Brøgger noterte i sin dagbok at selv om Baude mislikte folk som tvang ideene sine på andre, var det jo nettopp det han gjorde mot henne. 16. mai1961 begynte de et seksuelt forhold;[13] men alt 21. juni måtte Brøgger tilbake til Danmark for å begynne på på gymnas, Th. Langs kostskole i Silkeborg, sammen med den 15-årige Barbara.[14] I sine brev til Baude innrømmet Brøgger hvor bortkommen og ensom hun kjente seg på kostskolen,[15] for de to årene i Østen hadde gjort henne helt fremmed for dansk hverdag.
Hun startet i 1960-årene som journalist med utenlandsreportasjer. Debuten kom i 1973 med Fri os fra kærligheden, en blanding av essay og fiksjon. Boken førte til en storm i mediene ved å stille spørsmål om verdien av ekteskap og monogami, om kjønnenes maktforhold og hvorfor man overhodet får barn. Tove Ditlevsen og journalisten Malin Lindgren i Berlingske Tidende[18][19] nektet å anmelde boken, men sendte den i retur til forlaget. Derimot ga Klaus Rifbjerg i Berlingske Tidende uforbeholden ros: «Man føler plutselig at ens egen besværlige rolle som mann er lettere å bære, ikke fordi man får syndsforlatelse, men fordi man blir klokere.»[20]
I likhet med Karen Blixen stilte Brøgger seg kritisk til ekteskap og trange strukturer, og begge kvinner brukte sine egne liv som utgangspunkt for sine fortellinger. Brøgger iscenesatte seg selv i Creme fraiche og Koral, slik Blixen gjorde da hun skrev Den afrikanske farm.[21] Brøgger ble berømt og beryktet, men betraktet sitt opprør som «helt nødvendig. Kvinner på 50-tallet levde som zombier. Levende døde,» sa hun i møte med Vibeke Løkkeberg i 2015.[22] Selv sier hun at hun føler seg nærmere beslektet med Pippi Langstrømpe enn med feminismen.[23]
Det egentlige gjennombruddet var romanen Creme Fraiche i 1979, med spørsmålsstillingen «Hvordan skal man få til å leve livet minst mulig ulykkelig og mest mulig interessant før man dør?»[24] Senere har hun gitt ut essaysamlinger, dikt, skuespill og i 1997 slektssagaen Jadekatten basert på morens jødiske familie, der Brøgger selv lar seg gjenkjenne i romanskikkelsen Zeste.[25] Om tilbakeblikket skriver hun selv: «Det som gjør «familien» så uutholdelig når man er ung, er akkurat det som gjør den så dragende, når man blir gammel: Denne konsentrasjonen av karma, erindring og skjeletter i skapene.»[26]
I Transparence fra 1993 vender hun for første gang ryggen til den myten som er blitt skapt om henne. Året før, i skuespillet Efter Orgiet (1992), stiller hun 48 år gammel spørsmålet om den seksuelle frigjøring, hvor nødvendig den enn har vært, også har ført til frihet: «Den frigjøringen jeg ble forbundet med, har også en pris.»[27]
Brøggers liv og forfatterskap utgjør en reise fra oppveksten med en psykisk ustabil mor som stadig ville ta livet av seg, og Brøgger måtte ta seg av tre yngre søsken. Selv tror Brøgger at dette var en del av årsaken til at hun såvidt 16 år gammel innledet et forhold til en dobbelt så gammel gift mann, som presenterte henne for en krets av intellektuelle som dyrket en miks av hedonisme, fri sex, partnerbytte og kunst. Forholdet ble starten på en kjærlighetskorrespondanse som strakte seg over et kvart århundre.[28] Underveis gjør hun opp med kjærligheten og kjønnets foreldede og undertrykkende former i samtidens samfunn. Typiske uttrykk fra hennes penn er: «Fra kjernefamilie til kjernevåpen» og «ekteskapet er en moderne form for kannibalisme».[29]
Brøggers bøker har bidratt til å frigjøre henne selv og hjelpe andre til å gjøre det samme, men «det har vært veldig vanskelig og omkostningsfullt. Bøkene mine vekket mye aggresjon, og folk følte seg provosert.»[30] Men hun mener også at «det må ha betydd enormt at der har vært noen før, som har vist at man kan gå mange veier. At tilværelsen ikke bare er en slik autostrada hvor alle bare skal gjøre det samme, men at livet også er et eventyr. At man også kan få et rikere liv ved å risikere noe.»[31]
På eiendommen i landsbyen Løve ved Høng fant den 25-årige Brøgger en ro hun har båret med seg siden da hun flyttet inn i den nedlagte skolen der. Slik Karen Blixen åpner Den afrikanske farm med ordene «Jeg hadde en farm i Afrika»,[32] åpner Brøgger boken Sølve med ordene: «Jeg har en skole som er i ferd med å forsvinne i en nedlagt landsby.»[33]Oldtidslandskapet omkring Løve roet henne, det alminnelige hverdagslivet, menneskene som bodde der ute. «Frihet er å erkjenne nødvendigheter.»[34]
Brøgger er gift med Keld Zeruneith som flyttet inn hos henne i Løve gamle skole på Vestsjælland. Sammen fikk de i 1986 datteren Luzia Zeruneith[38] som arbeider for FN og har base i New York.
