Orlando Quevedo, sønn av et lærerpar, hadde sine barneår i Ilocosregionen i nord, Fra 1945 gikk han i 1- til 3. klasse ve Laoag Shamrock School, og fullførte barneskolen i 1940 på den sørligste øya på Marbel Central Elementary School i Marbel i South Cotabato. Han gikk på Notre Dame High School i Marbel fra 1950 til 1954.[2]
Han ble presteviet den 5. juni 1964.[2] Han ble så sogneprest ved katedralen i Cotabato. Fra 1965 til 1966 var han dekan for studier ved Cotabato Seminary før han flyttet over til University of Cotabato City. Quevedo var universitetets president fra 1970 til 1976.
I 1977 ble han åndelig leder ved oblatefedrenes teologat i Quezon City. Fra 1977 til 1979 var han sogneprest i Jolo i provinsen Sulu, og fra 1978 til 1979 var han president for Oblate Missionaries of Mary Immaculate, frem til 1980.
Han var en myndig forsvarer av menneskerettighetene, særlig under de første årende av krigstilstanden som var blitt utropt på Filippinene av president Ferdinand Marcos. Han var en av «The Magnificent 7», en gruppe pro-aktive katolske biskoper som uten frykt tidlig lot sin kritikk av og opposisjon mot Marcos-regimet gjenlyde i samfunnet[3] ved et protestbrev de forfattet og offentliggjorde i 1972. De andre biskopene var Felix Perez, Antonio Fortich, Jesus Varela, Francisco Claver, Federico O. Escaler og Julio Xavier Labayen.
Med elevasjonen av territorialprelaturet til bispedømmet Kidapawan den 15. november 1982, ble Quevedo dets første biskop.
Erkebiskop av Nueva Segovia (Vigan)
Den 22. mars 1986 utnevnte pave Johannes Paul II ham til erkebiskop av Nueva Segovia, nordvest på landets nordligeste øy, Luzon. Det moderne navn på byen er Vigan.
Erkebiskop av Cotabato
30. mai 1998 ble han utnevnt til erkebiskop av Cotabato.
I 2008 var han medlem av den 12. ordinære generalforsamling[4] og i 2009 av den andre spesialforsamling for Afrika[5] innenfor rammene av bispesynoden.
