Frobenius er utdannet ved filmlinjen på The London Institute og har skrevet en rekke filmmanuskripter, blant annet thrilleren Insomnia (1997), som i 2002 ble nyinnspilt i Hollywood i regi av Christopher Nolan med bla Al Pacino og Robin Williams. Han skrev også manuset til filmen Sønner av Norge (2011), som bygger på hans egen roman Teori og praksis. I 2003 ble hans skuespill Mikromani oppført på Nationaltheatret.
Frobenius var redaktør for Gyldendals litterære tidsskrift Vinduet i perioden 1998–2001. Mellom 2005 og 2008 var han langfilmkonsulent i Norsk filmfond.
Frobenius debuterte i 1986 med dikt- og tekstsamlingen Virvl.Som skjønnlitterær forfatter fikk Frobenius sitt gjennombrudd med den historiske romanen Latours katalog (1996) som ble en kommersiell suksess i Frankrike og Italia. Romanen tar utgangspunkt i forholdet mellom marki de Sade og hans tjener Latour. Romanen er både en psykologisk spenningsroman og en kulturhistorisk undersøkelse av smertens vesen. I sitt litterære forfatterskap oppsøker gjerne Frobenius det uklare farvannet mellom fiksjon og virkelige hendelser. Han har skrevet i mange sjangre og formater og kombinerer intellektuell nysgjerrighet med litterær formbevissthet. Hans mest kjente romaner inkluderer i tillegg til Latours katalog også framtidsromanen Den sjenerte pornografen og den historiske skrekkromanen Jeg skal vise dere frykten, som han vant P2-lytternes romanpris og Ungdommens kritikerpris for. I den «løgnaktige» selvbiografiske romanen Teori og praksis tok Frobenius utgangspunkt i egen oppvekst i drabantbyen Rykkinn.
Frobenius har i flere år arbeidet som dramaturg og utvikler på en rekke norske spillefilmprosjekter og tv-serier. Frobenius opprettet i 2015 Manus-spesialiseringen ved Westerdals Høyskole og var programansvarlig for utdanningen fram til 2018. Som manuskriptforfatter har han gjort seg bemerket som en toneangivende filmforfatterne. Han skrev manuskriptet til den norske thriller-klassikeren Insomnia (1997) med Stallan Skarsgård, i regi av Erik Skjoldbjærg. Frobenius har også skrevet manus til flere norske spillefilmer, blant annet Øyenstikker (2001), Sønner av Norge (2011) ogPionér (2013. I 2022 var han sammen med Stephen Uhlander serieskaper for Netflix-serien Forsvinningen.
