Albrechtsen gikk på Vejle Gymnasium i 1971 og ble kandidat i statskunnskap fra Aarhus Universitet i 1983.
Politisk har han vært spesielt engasjert i EU-spørsmålet. Han har vært medlem av Folkebevægelsen mod EU fra rundt 1985, og medlem av Junibevægelsen siden denne ble stiftet i 1992.
Albrechtsen har bakgrunn fra partiet Venstresocialisterne (VS), der han ble medlem i 1976. Han satt i partiets hovedstyre fra 1983 til 1989.
Han ble valgt inn som medlem av Århus Amtsråd for VS 1978-1984, var folketingskandidat for VS i Odense Syd-kredsen fra 1979, i Aalborg Øst-kretsen fra 1981, i Nørrebro- og Bispeengkredsene fra 1983 og i Århus Øst-kredsen fra 1987. Han var midlertidig Folketingsmedlem for Fyns Amtskreds for Venstresocialisterne fra 1. november til 19. desember 1980 og 8. oktober til 7. desember 1981, og for Nordjyllands Amtskreds fra 14. januar til 22. februar 1982. På samme vis representerte han Østre Storkreds for VS fra 10. januar 1984 til 7. september 1987.
I 1985 ble hans parlamentariske immunitet opphevet, fordi han – og Anne Grete Holmsgaard, Jørgen Lenger og Steen Tinning – hadde brutt taushetsplikten ved å utlevere «fotokopier af monopoldirektoratets redegørelser om henholdsvis kunstgødningsbranchen og varmeisoleringsmaterialeindustrien» [1] og skulle siktes for dette.[2]
I 1988 var han blant de mest sentrale VS-erne som deltok da grunnlaget for samlingen i Enhedslisten ble lagt, og i 1989 var han kandidat for Enhedslisten i Århus Øst-kredsen. Fra 1989 til 1994 satt han også i partiets styre.
Albrechtsen ble midlertidig folketingsmedlem for Århus Amtskreds for Enhedslisten fra 21. september 1994. Han representerte deretter kretsen i Folketinget fra fram til 2005, da han på grunn av Enhedslistens interne regler ikke kunne stille opp.
Bibliografi
Danmark og Nordsøen, bind 3: Forurening (medforfatter, 1980)
Efter raket-aftalerne: Farvel til våbnene (medforfatter, 1987)
.svg)