Hartmut Bagger ble født i Braunsberg i Øst-Preussen. Som barn flyktet han med sin mor og lillebror fra Den røde armé og de kom som flyktninger til Celle vest i Tyskland da han var seks år.
Fra 1976 til 1978 kommanderte han pansergrenaderbataljon 51 i Rotenburg an der Fulda. Deretter jobbet han i Forsvarsdepartementet frem til 1980. Fra 1980 til 1982 var Bagger, som da hadde blitt oberst, stabssjef for 3. panserdivisjon. Deretter var han sjef for sikkerhetspolitikk ved Führungsakademie. Fra 1984 til 1988 kommanderte han pansergrenaderbrigade 7 i Hamburg. Han ble forfremmet til brigadegeneral i 1988 og var stabssjef for 3. korps i Koblenz til 1990. Deretter kommanderte han 12. panserdivisjon til mars 1992.[trenger referanse]
1. april 1992 ble han stedfortredende sjef for Hæren. 21. mars 1994 ble han sjef for Hæren. Etter at general Klaus Naumann ble valgt til formann for NATOs militærkomité ble han Naumanns etterfølger som Tysklands forsvarssjef 8. februar 1996. Han ble samtidig forfremmet til full general. Han gikk av med pensjon 31. mars 1999.[trenger referanse]
Dermot Bradley, Heinz-Peter Würzenthal, Hansgeorg Model: Die Generale und Admirale der Bundeswehr, 1955–1999. Die militärischen Werdegänge. Biblio-Verlag, Osnabrück 2005, ISBN 3-7648-2382-8.