Busch døde som krigsfange like etter andre verdenskrigens slutt.
Bakgrunn
Busch var sønn av direktør Wilhelm Ernst Busch ved Fürstin-Franziska-Christine-Stiftung, det kongelige waisenhus i Essen. Allerede i 12-årsalderen ble han tilknyttet det militære da han begynte ved kadettskole, dvs en militær videregående skole i Bensberg. Han tok abitur i 1904 ved Preußische Hauptkadettenanstalt og ble fenrik i den prøyssiske hær og plassert i et infanteriregiment i Münster. Året etter ble han utnevnt til løytnant og i 1908 overført til et annet infanteriregiment i Wesel.
16. juni 1913 ble han utnevnt til oberleutnant og inspeksjonsoffiser ved krigsskolen i Kassel.
Første verdenskrig
Da første verdenskrig brøt ut, ble han kompanisjef i et infanterikompani ved vestfronten. Han ble løytnant i 1904 og var blant annet bataljonssjef i første verdenskrig, og han deltok blant annet i følgende slag:
Han ble i 1915 utnevnt til hauptmann og sjef for en bataljon. Som følge av innsatsen mottok han blant annet Pour le Mérite i 1918. Han ble såret ved tre anledninger (21. mai 1915, 10. mars 1917 og 23. oktober 1917).
Mellomkrigstiden
I mellomkrigstiden gikk han over i det nye Reichswehr og ble som følge av Versaillestraktatens bestemmelser om nedbygging av hæren til 10 000 mann, kompanisjef 1. oktober 1920 i et infanteriregiment. I 1924 ble han satt i stabstjeneste i en områdekommando, og utnevnt til major 1. april 1925. I oktober samme år ble han inspektør for transporttroppene i WeimarrepublikkensReichswehrministerium. i 1928 ble han stabsoffiser ved en divisjon i Stettin. 1. februar 1930 ble han utnevnt til oberstløytnant og sjef for et bataljon i 9. prøyssiske infanteriregiment. Fra 1932 ble han sjef for regimentet, og ble fra 1. oktober samme år utnevnt til oberst.
Busch hørte sammen med Walter von Reichenau, Wilhelm Keitel og Alfred Jodl til de mest trofaste støttespillerne for Hitler i den øverste militære ledelsen, og han deltok også i planlegging av angrepet på Polen.
Mot slutten av krigen var han øverstkommanderende for det nordvestre avsnittet på vestfronten og kapitulerte 4. mai1945 til Bernard Law Montgomery med alle sine styrker i det nordvestre Tyskland, Nederland og Danmark.
Etter krigen
Busch ble plassert i krigsfangeleiren for høye offiserer i Aldershot, England. Her døde han senere på sommeren av angina pectoris.