Etter fullført skolegang og en kort periode som kaffegrossist begynte han i 1909 å ta timer hos Leopold Jessner for å bli skuespiller. Fra 1912 var han omreisende skuespiller, men ble innkalt til militærtjeneste ved utbruddet av første verdenskrig i 1914. Han ble imidlertid fritatt for krigstjeneste av helsemessige årsaker, og mot slutten av krigen ble han engasjert som teaterregissør i Hamburg.
Han regisserte oppsetninger av dramatikere som Ernst Toller, Georg Kaiser og Frank Wedekind. I løpet av 1920-årene jobbet Engel i München, hvor han satte opp flere stykker av Bertolt Brecht. I 1923 debuterte han som filmregissør, men etter nok en film i 1924 vendte han tilbake til teateret og samarbeidet med Brecht. Ved lydfilmens gjennombrudd i 1930 ble Engel filmskaper på nytt, og på 1930-tallet jobbet han hovedsakelig med film. I spillefilmen Piken fra Luna Park samarbeidet han for første gang med skuespilleren Jenny Jugo. I de kommende årene skulle Jugo bli Engels favorittskuespiller, og de laget totalt 11 filmer sammen.
Da nasjonalsosialistene kom til makten i Tyskland i 1933, ble Engel avskjediget fra UFA på grunn av sine venstreorienterte politiske sympatier. Han kunne imidlertid fortsette å regissere filmer for mindre filmselskaper, og komedie ble fra da av hans foretrukne sjanger. Han regisserte imidlertid også i 1935 dramafilmen ...nur ein Komödiant, som hadde et tilslørt regimekritisk politisk budskap som gikk ubemerket gjennom den østerrikske sensuren.
Etter slutten av andre verdenskrig ble Engel kunstnerisk leder for Münchner Kammerspiele. I 1947 jobbet han i Berlin ved Deutsches Theater. I 1948 begynte Engel å jobbe for det østtyske filmselskapet DEFA. Hans første film for selskapet ble Farlig vitne, som ble en av de viktigste filmene i hele hans karriere. Filmen handler om tysk antisemittisme, og tar utgangspunkt i en sak fra det virkelige liv.
På 1950-tallet jobbet Engel både i Vest-Tyskland og Øst-Tyskland igjen, men bodde i Vest-Berlin. Fram til 1958 regisserte han filmer i ulike sjangre.
.jpg)
