1891 var ikke et skuddår og startet på en torsdag i den gregorianske kalenderen. I den julianske kalenderen startet året på en tirsdag.

• 15. februar AIK grunnlegges
• 24. februar – Brasils forente stater opprettes
• 17. mars – Det britiske dampskipet «SS Utopia» synker utenfor kysten av Gibraltar. 574 mennesker omkommer.
• 25. august – Under den internasjonale elektrotekniske utstillingen i Frankfurt am Main ble en trefase kraftledning for vekselstrøm demonstrert og funnet egnet for langdistanse kraftoverføring.
• Det internasjonale fredsbyrå stiftes

• 10. januar – Sulitelma Aktiebolags Gruber ble stiftet i Helsingborg.
• 10. februar – Hammerfest ble den første byen i Norge og Nord-Europa som fikk elektrisk gatebelysning.
• Farmand Lanseres

• 2. april – Max Ernst, tysk maler, grafiker og billedhugger (d. 1976)
• 23. april – Sergej Prokofjev, russisk komponist (d. 1953)
• 23. juli – Harry Cohn, amerikansk filmprodusent og studiosjef (d. 1958)
• 26. desember – Henry Miller, amerikansk forfatter. (d. 1980)

• 4. – Konráð Gíslason, islandsk språkforsker (f. 1808)
• 8. – Fredrik Pacius, tysk komponist og dirigent (f. 1809)
• 11. – Baron Haussmann, fransk byarkitekt (f. 1809)
• 11. – Carl Johan Thyselius, svensk statsminister (f. 1811)
• 16. – Léo Delibes, fransk komponist (f. 1836)
• 23. – János Simor, ungarsk katolsk kardinal (f. 1813)
• 25. – Bruno Carranza Ramírez, kostarikansk president (f. 1822)
• 26. – Nikolaus August Otto, tysk ingeniør (f. 1832)
• 29. – William Windom, amerikansk politiker (f. 1827)
• 30. – Charles Bradlaugh, britisk politiker (f. 1833)
• 30. – Charles Chaplin, fransk maler og grafiker (f. 1825)
• 30. – Carlo Cristofori, italiensk katolsk kardinal (f. 1813)

• 4. – Pelagio Antonio de Labastida y Dávalos, meksikansk biskop og politiker (f. 1816)
• 10. – Sofja Kovalevskaja, russisk matematiker (f. 1850)
• 14. – William Tecumseh Sherman, amerikansk general (f. 1820)
• 17. – Theophilus Hansen, dansk-østerriksk arkitekt (f. 1813)
• 19. – Josip Mihalović, ungarsk katolsk kardinal (f. 1814)

• 7. – Franz Miklosich, slovensk språkforsker (f. 1813)
• 13. – Bernhard Ludvig Essendrop, norsk politiker og domprost (f. 1812)
• 14. – Minna Wetlesen, norsk husholdningslærer (f. 1821)
• 14. – Ludwig Windthorst, tysk politiker (f. 1812)
• 17. – Napoléon Joseph Charles Paul Bonaparte, fransk politiker (f. 1822)
• 23. – Mads Ellef Langaard, norsk bryggerigrunnlegger (f. 1815)
• 25. – Alfred von Fabrice, saksisk general og politiker (f. 1818)
• 29. – Georges Seurat, fransk maler (f. 1859)

• 7. – P.T. Barnum, amerikansk forretningsmann, forfatter og politiker (f. 1810)
• 14. – Konstantinos Paparrigopoulos, gresk historiker (f. 1815)
• 16. – Peter Rasmus Krag, norsk ingeniør, veimester og politiker (f. 1825)
• 23. – Harald Ulrik Sverdrup, norsk prest og politiker (f. 1813)
• 24. – Helmuth von Moltke, tysk greve og generalfeltmarskalk (f. 1800)
• 26. – Emanuel Mohn, norsk fjellklatrer (f. 1842)

• 2. – Fredrik Peter Brandt, norsk historiker og professor (f. 1825)
• 4. – Charles Pratt, amerikansk forretningsmann og filantrop (f. 1830)
• 8. – Helena Petrovna Blavatsky, tysk-russisk okkultist (f. 1831)
• 14. – Ernst Ferdinand Lochmann, norsk lege (f. 1820)
• 21. – Sivert Gjerde, norsk misjonær (f. 1869)
• 30. – Gaetano Alimonda, italiensk katolsk kardinal (f. 1818)
• 30. – Vilhelmine Marie, dansk prinsesse (f. 1808)
• 31. – Olaf Skavlan, norsk litteraturhistoriker (f. 1838)
• 31. – Anton Springer, tysk-østerriksk kunsthistoriker og forfatter (f. 1825)

• 6. – John Macdonald, kanadisk statsminister (f. 1815)
• 10. – Halvor Christensen, norsk embetsmann og politiker (f. 1800)
• 23. – Wilhelm Eduard Weber, tysk fysiker (f. 1804)
• 24. – Edward Joseph Hannan, irsk prest og grunnlegger av Hibernian FC (f. 1836)

• 4. – Hannibal Hamlin, USAs 15. visepresident (f. 1809)
• 4. – Aanen Reinertsen, norsk kirkegrunnlegger (f. 1851)
• 4. – Lajos Haynald, ungarsk katolsk kardinal (f. 1816)
• 8. – Christian Birch-Reichenwald, norsk politiker (f. 1814)
• 18. – Guo Songtao, kinesisk diplomat og statsmann (f. 1818)

• 28. – Robert Caldwell, britisk misjonær og orientalist (f. 1814)

• 6. – Ludvig Müller, dansk teolog og numismatiker (f. 1809)
• 9. – Jules Grévy, fransk president (f. 1807)
• 15. – Luigi Rotelli, italiensk katolsk kardinal (f. 1833)
• 17. – Josef Maximilian Petzval, ungarsk matematiker og optiker (f. 1807)
• 18. – William Ferrel, amerikansk meteorolog (f. 1817)
• 23. – Hermann Schwarzmann, amerikansk arkitekt (f. 1846)
• 29. – Herman Melville, amerikansk forfatter (f. 1819)
• 30. – Georges Boulanger, fransk general og politiker (f. 1837)

• 6. – Kong Karl I av Württemberg (f. 1823)
• 13. – Thomas Johann Heinrich Mann, tysk kjøpmann og senator (f. 1840)
• 17. – Kai Simonsen, norsk sjøkadett
• 24. – George Wallis, britisk kunstner (f. 1811)

• 10. – Arthur Rimbaud, fransk poet (f. 1854)
• 13. – Frants Bøe, norsk maler (f. 1820)
• 15. – Victor-Félix Bernadou, fransk katolsk kardinal (f. 1816)
• 17. – José María Iglesias, meksikansk politiker og journalist (f. 1823)
• 29. – H.C. Stilling, dansk arkitekt (f. 1815)

• 5. – Keiser Pedro II av Brasil (f. 1825)
• 21. – Georg Emil Hansen, dansk fotograf (f. 1833)
• 22. – Paul de Lagarde, tysk bibelforsker og orientalist (f. 1827)
• 25. – Miguel Payá y Rico, spansk katolsk kardinal (f. 1811)
• 29. – Leopold Kronecker, tysk matematiker (f. 1823)
• 31. – Domenico Agostini, italiensk katolsk kardinal (f. 1825)

• Ole Olsen Evenstad, norsk forstmann og politiker (f. 1859)
• Otto Hjort Friis, norsk arkitekt (f. 1824)
• Jens Holmboe, norsk embetsmann og politiker (f. 1821)
• Engebret Hougen, norsk skolemann og forfatter (f. 1826)
• Georg Sandberg, norsk prest og entomolog (f. 1842)
• Sofie Reuter, norsk misjonær (f. 1860)

• Selma Lagerlöf – Gösta Berlings saga
• Jonas Lie – Trold
• Amalie Skram – Fru Inés
• Oscar Wilde – Bildet av Dorian Gray