Hunt er datteren til Robert Edward Hunt som var elektriker, og Alice E. Hunt (født Jatczak) som var husmor.[2] Faren hennes var av irsk og belgisk opphav, mens moren hennes var av polsk herkomst.[3][4][5] Hun vokste opp i en stor katolsk familie,[4] og har tre eldre brødre som heter Patrick, Kevin og Tom, to eldre søstre som heter Cathy og Carol, og en yngre søster som heter Mary. Hjembyen er Chicago, og hun er en ivrig tilhenger av baseball-aktiviteten der.[6] Hun har også blitt æresmedlem i kreftorganisasjonen Multiple Myeloma Research Foundation (MMRF).[7]
På 1990-tallet ble hun tilbudt en plass i det amerikanske humorprogrammet Saturday Night Live, men hun takket nei.[8] Hun takket også nei til en av rollene i situasjonskomedien Designing Women for å heller spille i Davis Rules.[8] Ved tusenårsskiftet hadde hun regissert, skrevet og spilt en rolle i den romantiske komedien Return to Me. Filmen fikk mye ros fra kritikere, og var basert på Hunts oppvekst i Chicago.[9][10]
