Som 15-åring deltok Basim i 2008-utgaven av danske X Factor. Der nådde han kvartfinalen før han ble stemt ut. Samme år ga han ut albumet Alt det jeg ville have sagt, blant annet sammen med musiker og X Factor-dommer, Remee. Året etter, 19. oktober2009, ga han ut sitt andre album, Befri dig selv.
I 2009 deltok han i Vild med dans, Danmarks svar på Skal vi danse, der han hadde Claudia Rex som dansepartner. Paret endte på niendeplass.
Basim skrev i februar 2013 kontrakt med musikforlaget Warner/Chappell Music, som ivaretok hans rettigheter som låtskriver.[2] Samme år ble han hentet inn for å spille rollen som Sonny i musikalenGrease som hadde premiere i Tivoli i februar 2014.[3]
8. mars 2014 vant han Dansk Melodi Grand Prix med sangen «Cliche Love Song» som han selv hadde vært med på å skrive.[4] Som følge av seieren, fikk Basim representere Danmark med sangen under Eurovision Song Contest 2014 i København. Som vertsland var Danmark direktekvalifisert til finalen, og «Cliche Love Song» endte til slutt på en niendeplass av 26 deltakere.[5][6]
Basim er sønn av Abdel og Zohra Moujahid, og han vokste opp i bydelen Høje Gladsaxe, nordvest i København.[10] Far døde av leukemi i 2012, og sangen «Himlen har alt for mange engle» fra albumet Alt det jeg ville have sagt var dedisert til hans syke far. Hans mor døde i 2016.[11]
Basims storebror, Nabil Moujahid, deltok i også i dansk X Factor i 2010, som del av gruppen In-Joy. Gruppen endte til slutt på en åttendeplass i talentkonkurransen.