Faren var salmakarmeister. Gustav gjekk som ung i lære som murar, og hadde planer om å utdanne seg som arkitekt. Han var 1879-81 elev både hjå Knut Bergslien og på Tegneskolen. Han studerte vidare hos Frits Thaulow i 1883, og i Paris i 1884 og 1888-89.
Sommer, 1886
Wentzel budde i Asker 1892-1901 og 1904-13, i Vågå 1902-04 og 1913-20 og i Lom frå 1920 til han døydde. Han gifta seg i Paris i 1889 med bilethoggar og journalist Christiane Marie Bætzmann (Kitty Wentzel, 1868-1961). Ekteskapet vart oppløyst i 1910, men ho skreiv likevel ein biografi om han seinare.
Virke
Wentzels beste bilete er måla med stor detaljrikdom og presisjon i detaljane, i samsvar med dei naturalistiske ideane på 1880-talet. Eit godt døme er Snekkersvennen (1881). Biletet, som vart refusert av Christiania Kunstforening, vart den direkte årsaka til skipinga av den kunstnarstyrte Haustutstillinga. Snekkersvennen heng i Nasjonalgalleriet, til liks med Frokost (1882) og Frokost 2/Morgenstemning (1885).
Frå 1890-åra av arbeidde han med friare fargebruk og nyromantiske drag. Etter hundreårsskiftet måla han mellom anna dekorative vintermotiv.
