Abduvalijev representerte Sovjetunionen fram til 1992. Etter dei ulike statane braut ut av unionen og denne vart oppløyst, representerte han Tadsjikistan fram til 1996. Frå 1997 gjekk han over til å representere Usbekistan. Både då han vann OL-gull i 1992 og dei to VM-gulla (1993 og 1995) hadde Abduvalijev hardast konkurranse frå Igor Astapkovitsj, som altså måtte nøye seg med tre sølvmedaljar frå dei nemnde meisterskapane.
I 1998 vart han asia-meister i sleggekast. Han deltok i Sommar-OL 2000, men vart utslått i kvalifiseringa.
Medaljar og plaserringar i internasjonale meisterskap