In april 2016 werd Asgreen derde in de GP Viborg, achter Johim Ariesen en Andreas Jeppesen. Twee weken later werd Asgreen met zijn ploeggenoten derde in de teamproloog van de Ronde van Berlijn. In het eindklassement werd de Deen derde, achter de ploeggenoten Rémi Cavagna en Maximilian Schachmann. In de Paris-Arras Tour wist Asgreen, met een voorsprong van vijf punten op Peter Lenderink, het bergklassement te winnen. Vijf dagen later werd hij achter Mads Würtz Schmidt, die het parcours dertien seconden sneller aflegde, tweede op het nationale kampioenschap tijdrijden voor beloften. In juni nam hij deel aan het nationale kampioenschap tijdrijden bij de eliterenners, waar hij derde wist te worden. Würtz Schmidt, die hem versloeg bij de beloften, was ruim twee minuten langzamer dan Asgreen en werd zevende. Op het wereldkampioenschap werd Asgreen vijfde in de beloftentijdrit.
In april 2017 won hij in eigen land de GP Viborg, waar hij Jonas Vingegaard versloeg in een sprint-à-deux. Twee weken later won hij het nationale kampioenschap tijdrijden voor beloften. In juni nam hij deel aan het nationale kampioenschap tijdrijden voor eliterenners, waar enkel Martin Toft Madsen sneller was. Op het Europese kampioenschap won Asgreen de tijdrit voor beloften, voor landgenoot Mikkel Bjerg en Corentin Ermenault uit Frankrijk. In de Ronde van de Toekomst won hij de eerste etappe, waarna hij de leiderstrui pas in de vijfde etappe verloor. In september werd hij op het wereldkampioenschap zevende, op ruim anderhalve minuut van winnaar Bjerg. Later die maand werd hij, samen met Niklas Larsen, zesde in de Duo Normand.
Bij zijn debuut in de Ronde van Vlaanderen wordt Asgreen tweede, nadat hij in de laatste 50 kilometer van de koers vrijwel constant voorop heeft gereden. In de slotfase krijgt hij vervolgens een vrijgeleide van de tweede groep en weet hij achter Alberto Bettiol naar de tweede plaats te soleren.
In 2019 wordt hij Deens kampioen tijdrijden. Hij was 24 seconden sneller dan Martin Toft Madsen.[3]
In de jaren nadien ontpopt de Deen zicht tot een succesvol klassiekerrenner. Met name in de Vlaamse klassiekers doet Asgreen het goed. Zo volgt onder meer winst in Kuurne-Brussel-Kuurne. De echte doorbraak volgt in 2021, alwaar hij zijn definitieve doorbraak viert met winst in 'Vlaanderens mooiste'. Na ruim 250 kilometer koers troeft de Deen titelverdediger Mathieu van der Poel af in de sprint.
In 2023 won Asgreen zijn eerste etappe in de Ronde van Frankrijk. Hij won op zeer verrassende wijze de 18e etappe, in Bourg-en-Bresse, door als onderdeel van de vroege vlucht de sprinters en zijn medevluchters, waaronder Pascal Eenkhoorn (2e) voor te blijven aan de finish.
Belangrijkste overwinningen
Paris-Roubaix 2023 - Secteur pavé de Quiévy à Saint-Python - N° 61 Kasper Asgreen.
↑Tot 22 juli heette de ploeg Team Trefor, maar nadat het Riis Seier Project van Bjarne Riis en Lars Seier als hoofdsponsor werd aangetrokken werd de naam veranderd.
↑Tot halverwege september heette de ploeg Team VéloCONCEPT, maar nadat Jan Bech Andersen een derde van de aandelen van het Riis Seier Project overnam werd de naam veranderd.
.jpeg)
.svg){kind=small}
