Stämpfli studeerde rechten aan de Universiteit van Bern. Nadat hij was gepromoveerd, werd hij in 1843 advocaat. In 1845 werd hij redacteur van de Berner Zeitung, een radicaalgezind dagblad.
In het kanton Bern
Stämpfli sloot zich aan bij de Radicale Partij, die de voorloper is van de huidige Vrijzinnig Democratische Partij.De Liberalen. Hij voerde mee oppositie tegen de gematigde liberalen die toen in het kantonBern aan de macht waren. In juli 1846 werd hij in de Regeringsraad van Bern gekozen. Hij was beheerder van het departement van Financiën. Hij voerde een nieuw belastingstelsel in en schafte de laatste feodale praktijken af. Van 1 juni 1849 tot 31 mei 1850 was Stämpfli voorzitter van de Regeringsraad.
Op 6 december 1854 werd Jakob Stämpfli in de Bondsraad gekozen, in opvolging van Ulrich Ochsenbein, die een van de eerste zeven leden was van de Bondsraad. Tijdens zijn lidmaatschap van de Bondsraad beheerde hij achtereenvolgens de volgende departementen:
Stämpfli was in 1855, 1858 en in 1861 vicepresident en in 1856, 1859 en 1862 bondspresident. Nadat hij zich in 1863 niet langer verkiesbaar stelde, liep zijn mandaat als lid van de Bondsraad tot 31 december van dat jaar. Hij werd opgevolgd door Karl Schenk.
Beleid
Tijdens de Neuchâtelcrisis genoot Jakob Stämpli een grote populariteit vanwege zijn forse stellingname tegen Pruisen, nadat de royalistische coup in het kantonNeuchâtel was neergeslagen (1856) en in 1857 het Verdrag van Parijs tot stand kwam. Ook tijdens de Savoyecrisis (1860) speelde Stämpfli een belangrijke rol.
In 1862 leidde Stämpfli namens Zwitserland de onderhandelingen bij het Verdrag van Dappes, waarbij dat de definitieve grens in de Dappesvallei werd vastgelegd tussen Zwitserland en Frankrijk. Frankrijk stuurde om militaire redenen aan op een overname van een stuk Zwitsers grondgebied. Zwitserland stemde hiermee in, in ruil voor een stuk Frans grondgebied. Deze grenscorrectie bracht met zich mee dat het grensdorpje La Cure werd opgedeeld in een Frans en een Zwitsers gedeelte.
In de jaren 1860 was hij een stuwende kracht achter het opkopen van de spoorwegen door de federale overheid en de oprichting van de staatsspoorwegen.
Latere carrière
In 1865 was hij mede-oprichter en tot 1878 de eerst voorzitter van de Federale Bank, de voorloper van de Nationale Bank van Zwitserland. Stämpfli werd ook voor een tweede maal bondspresident in 1875. In 1877 richtte hij opnieuw een advocatenkantoor op.
.svg){kind=small}
