Šalia yra Vaisgiūnų šaltinis, Vaideginės miškas. Prie Palėvenės prigludusiame Buivėnų kaime šniokščia ąžuolas – gamtos paminklas. Šio milžino aukštis – 24 m, skersmuo – 2,2 m. Manoma, kad jis turi per 700 metų. Netoliese, prie Pauliankos kaimo, buvo Palėvenės dvaras. Šalia yra Palėvenės piliakalnis.
500 m į šiaurės vakarus yra Smėlio kalnelis – plynas su įdubusiu viduriu, gelstančia žole. Sakoma, čia ponai baudžiauninkus plakdavę. Šių ašaros taip gausiai tekėję, kad apačioje susidarė ežerėlis, iš kurio ištekėjo Ašarų upelis. Šiais laikais upeliukas jau išdžiūvęs, tačiau jo vagoje neželia žolė.
Istorija
Pirmą kartą rašytiniuose šaltiniuose Palėvenės dvaras paminėtas 1586 m.[2] Miestelyje Mykolas Laurynas Odlianskis-Počobutas su žmona Marijona iš Siesickių giminės įsteigė dominikonų vienuolyną, kurio reikmėms dovanojo Palėvenės ir Lamokų palivarką. 1676 m. pastatyta barokinė bažnyčia ir įsteigtas dominikonų vienuolynas[2][3], kurio fundatoriumi buvo Vilkmergės seniūnas L. M. Počobutas su žmona.
Apie bažnyčios ir vienuolyno pastatymą yra išlikęs toks padavimas: karo su švedais metu Počobutas, po nesėkmingo mūšio, pasislėpė miško koplyčioje. Matydamas savo beviltišką būklę, pasižadėjo, kad jei liks gyvas, pastatys bažnyčią. Švedai koplyčioje Počobuto nepastebėjo ir šis pažadą ištesėjo: pasikvietė dominikonus, kuriems pastatė bažnyčią ir vienuolyną.
XIX a. Palėvenėje prasidėjo Lietuvos blaivybės ir lietuvybės išsaugojimo sąjūdis. 1858 m. vyskupas Motiejus Valančius į blaivininkų broliją įrašė pirmuosius narius. „Testamentinėje gromatoje“ jis rašė:
Vienoj kelionėj 1858 metuose apturėjęs įkvėpimą Dvasios Švenčiausios, idant apsakinėčiau blaivystę, pradėjau skelbti tą dorybę ir pats pirmas keliasdešimts žmonių įrašiau Palėvenėj į knygas.
Tačiau vienuolynas blaivystę suprato kiek kitaip – įsteigė didelę smuklę, o mažesnę padarė degtinės sandėliu, nors tuo metu Palėvenėje nebuvo net mokyklos – taip 1859 m. M. Valančiui rašė Utenos dekanas kunigas Stulginskis. Vyskupas įsakė smukles naikinti ir steigti parapinę mokyklą. 1865 m. vienuolynas uždarytas.[3] XIX a. Palėvenė minima kaip dvaras, palivarkas ir miestelis Vilkmergės apskrityje,[5] Subačiaus valsčiuje.[6]
Sovietmečiu miestelis buvo Byčių kolūkio gyvenvietė.[2]
Palėvenėje gimė literatas, žurnalistas ir visuomenininkas Stasius Michelsonas (iki 1911 m. Michalkevičius, 1881–1973.
Iš Palėvenės apylinkių, Terpeikių kaimo, yra kilęs elementoriaus ir dainų knygelės autorius, lietuviško feljetono pradininkas Kajetonas Aleknavičius (1804–1874).
Palėvenės parapijoje po 1918 m. darbavosi liaudies menininkas Laurynas Masiliauskas (1884–1956).
