마워는 많은 전문가들로부터 최고의 포수가 될 것이라는 평가를 받았었고, 특히 명예의 전당에 오른 칼 립켄 주니어는 그가 최고의 스윙을 가지고 있다며 칭찬하였다. 2006년 시즌에는 폭발적인 기량을 선보였는데, 그는 0.347의 타율로 아메리칸 리그 타격왕에 올랐고, 내셔널 리그를 합쳐 메이저 리그 통합 타격왕에 오르는 최초의 포수가 되었다.[1]2008년에는 처음으로 2번이나 타격왕을 거머쥔 아메리칸 리그의 포수가 되었다. 또한 그 해 골드글러브상을 처음으로 수상하였다. 2009년에는 또 처음으로 리그 최고 타율, 출루율, 장타율을 한 해에 모두 달성한 첫 포수가 되었다. 아메리칸 리그에서 1980년의 조지 브렛 이후로 처음이었다. 0.365의 타율을 기록했으며, 이는 메이저 리그의 역사에서 가장 높은 포수의 타율이다. 포수로써 최초로 3번째 타격왕과 2년 연속 타격왕을 거머지게 된 것이다.[2][3] 또한 2년 연속으로 골드글러브상을 수상했으며[4], 총 1위 표인 28표 중 27표를 독식한 끝에 2009년 아메리칸 리그 MVP로 선정되었다.[5]
2010년3월 21일 마워는 미네소타 트윈스와 1억 8400만 달러에 이르는 8년 연장 계약에 합의하였다.[6] 이 계약은 메이저 리그의 포수들 중 최고 연봉을 받게 되는 큰 계약이었다.