블린트는 그의 고향팀이자 그의 아버지 다니 블린트를 유명하게 만들어 준 아약스의 유스팀에서 축구 생활을 시작하였다.[2] 데일리는 아약스 유스팀 출신이고 그가 유스 B팀에 속해있는 동안, 그는 2007-08 시즌에 유스 A팀의 핵심선수가 되었다. 2008–09 시즌에 아약스 1군팀으로 승격했다.[3] 그는 17살에 나이에 2010년 7월 1일까지 지속되는 첫 프로계약을 맺었다.[4] 2008년 12월 7일, 블린트는 폴렌담 원정 경기에서 1군팀 데뷔전을 치렀다. 블린트는 폴렌담 수비수들에게서 코너킥을 얻어냈고, 얀 베르통헌이 결승골을 넣으며 2-1 승리를 이끌면서 즉시 효과를 주었다.[3] 9일에는 2013년 6월 30일까지 계약을 연장하였다.[5][6]
흐로닝언 임대
2010년 1월 5일에, 그는 2009–10 시즌 잔여 기간 동안 흐로닝언으로 임대되었다.[7] 흐로닝언에서 뛰던 시기에 그는 주로 오른쪽 풀백으로 기용되었다.[8]
아약스 복귀
데일리 블린트는 아약스의 두 번(2010–11, 2011–12)의 에레디비시에 우승에 기여를 하였고 특히 2011-12 시즌은 아약스의 통산 30번째 리그 우승이였다. 프랑크 더 부르가 감독으로 부임하고 나서, 그는 더많은 출전 시간과 신뢰를 부여받았고 2012–13 시즌에 그에게 왼쪽 풀백의 주전자리를 내줬다.[9]
2013년 4월 23일, 마르크 오버르마르스는 아약스와 데일리 블린트가 3년의 연장 계약을 맺었음을 알렸다.[10]
2013년 5월 5일, 데일리 블린트는 빌럼 II를 홈에서 5-0으로 이기는데 도움을 줬고, 시즌 종료전 한 경기를 남겨두고 우승을 확정하여, 아약스의 통산 32번째 우승이자 리그 3연속 우승에 기여를 했다. 5월 5일이 지나고 나서, 데일리 블린트는 2012-13 시즌 아약스 최고의 선수로 선정되었다.
이전에 몇 차례 소집은 되었던, 블린트는 2013년 2월 13일 암스테르담 아레나에서 열린 이탈리아 축구 국가대표팀과의 친선전에서 왼쪽 풀백 포지션으로 선발 출전하며 국가대표팀 데뷔전을 치렀다. 경기는 1-1 무승부로 끝났으며, 블린트는 90분 풀타임을 소화했다.[19]
2014년 6월에 그는 2014년 FIFA 월드컵에 참가하는 네덜란드 대표팀에 선발되었다. 그는 스페인과의 개막전에서 왼쪽 윙백으로 선발 출전하며, 아르연 로번과 로빈 판 페르시의 골을 어시스트했고, 오렌지군단은 5-1 대승을 거뒀다.[20] 그리고 브라질과의 3,4위전에 출전해 다비드 루이스가 걷어낸 볼을 가슴으로 트래핑한 뒤, 팀의 두번째 골이자 자신의 국가대표 첫 골을 기록했다. 이로써 대표팀은 브라질을 3-0으로 꺾고 3위로 대회를 마쳤다.