Smith al college giocò a football a Tennessee. Fu scelto nel corso del sesto giro (226º assoluto) nel Draft NFL 2021 dai Kansas City Chiefs.[1] Nella prima sua stagione disputò tutte le 17 partite come titolare, venendo inserito nella formazione ideale dei rookie dalla Pro Football Writers Association.[2]
Il 12 febbraio 2023, nel Super Bowl LVII vinto contro i Philadelphia Eagles per 38-35, partì come guardia destra titolare, conquistando il suo primo titolo.[3]
Nel 2024 Smith fu convocato per il suo primo Pro Bowl.[4]