Hyman esordisce in monoposto nel 2013 gareggiando con il team HHC Motorsport nella BRDC Formula 4 senza ottenere grandi risultati. Il pilota sudafricano rimane nella serie anche l'anno successivo[1], Hyman ottiene quattro vittorie e chiude terzo in classifica dietro a George Russell e Arjun Maini[2].
Nel 2015 passa alla F3 europea con il team West-Tec F3[3], il salto di serie per Hyman si dimostra molto più complicato del previsto: durante la stagione ottiene solo 14,5 punti e un sesto posto a Monza come miglior risultato[4]. Lo stesso anno si contende lo status di Porsche Junior con altri piloti per poi non essere scelto[5]. Il 2016 è un anno di transizione, il sudafricano non ottiene un sedile a tempo pieno, partecipa a un round della F3 europea con il team Carlin[6] e un round della BRDC British Formula 3 ritornando con il team HHC Motorsport.
Nel 2017 torna a correre a tempo pieno nella GP3 Series, trovando un accordo con il team spagnolo Campos Racing[7]. Hyman ha un ottimo inizio di stagione, ottiene anche una vittoria nella seconda gara del Red Bull Ring davanti a Giuliano Alesi[8], ma nella seconda parte del campionato i risultati calano e finisce tredicesimo in classifica finale. Lo stesso anno con il team spagnolo partecipa anche alle due gare dell'Hungaroring nella serie Euroformula Open[9].
Formula 3 e Regional
Nell'inverno del 2018 corre nella Formula 3 asiatica con il team Dragon Hitech GP[10]. Hyman sceglie di correre sotto la bandiera del Regno Unito visto che ormai vive a Londra da quando ha 15 anni. Grazie alla sua costanza e al fatto di non aver saltato nessun round riesce a vincere il campionato pur avendo vinto una sola corsa mentre Jake Hughes ne ha vinte nove e Liam Lawson tre, ma entrambi hanno saltato dei round[11][12].
Nel 2019 prende parte alla Toyota Racing Series con il team Giles Motorsport[13]. Hyman torna a correre sotto bandiera del suo paese natale, ottiene quattro podi ed chiude quarto in classifica dietro al campione Liam Lawson, Marcus Armstrong e Lucas Auer[14]. Sempre nello stesso anno prende parte alla prima edizione della Formula 3 con il Sauber Junior Team by Charouz[15]. La stagione in F3 è molto negativa, il sudafricano ottiene un solo piazzamento a punti, un nono posto nella penultima gara stagionale a Soči[16].
Dopo la deludente stagione in Formula 3 Hyman rimane per due anni fermo; nel 2020 doveva correre in Giappone, nella Super Formula Lights con il team B-Max, ma a causa della Pandemia di COVID-19 non ha potuto partecipare alla serie[17]. Ritorna in pista nel 2022 correndo nella Formula 3 nordamericana con il team TJ Speed Motorsports[18]. Il sudafricano si dimostra molto competitivo e vince il campionato portando a casa undici vittorie su diciotto gare[19].
Super Formula
Come vincitore della Formula 3 nordamericana, per il 2023 Hyman ottiene una borsa di studio[20] per partecipare alla Super Formula entrando nello schieramento dell'Honda con il team B-Max Racing[21].
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