Può giocare come centrocampista centrale, ma può essere impiegato anche come laterale di destra.[2] Forte fisicamente, in posizione centrale è ritenuto abile sia nella fase difensiva che in quella offensiva, risultando determinante come recupera palloni, nonché idoneo a gestire il tempo di gioco grazie alle proprietà di palleggio.[2][3] Dotato di buona personalità, risulta spesso essere tra i giocatori con il più alto numero di passaggi in gara, ed è tecnicamente dotato di dribbling e di precisione nei calci di punizione.[2][3]
Carriera
Club
Gli inizi in Bundesliga
Di padre danese e madre francese, è cresciuto nelle giovanili del Copenaghen e del Brøndby. Nel luglio 2012 viene acquistato dal Bayern Monaco.[4] Aggregatosi alla prima squadra,[5] il 13 aprile 2013 esordisce con i bavaresi nel successo per 4-0 contro il Norimberga, diventando, all'età di 17 anni e 251 giorni, il più giovane esordiente nella storia del club in Bundesliga;[6] tale record è stato battuto da Jamal Musiala (a 17 anni e 115 giorni) il 20 giugno 2020.[7]
Milita per un altro anno e mezzo nelle file dei bavaresi, non trovando molto spazio (nonostante piacesse a Pep Guardiola che vedeva in lui il nuovo Sergio Busquets)[8] giocando 15 gare in campionato in quell'arco di tempo a causa dell'inesperienza e della concorrenza a metacampo,[3][9][10] indi per cui l'8 gennaio 2015 viene ceduto con la formula del prestito all'Augusta fino a fine stagione.[11] Nell'Augusta trova maggiore spazio, contribuendo all'inatteso quinto posto del club a fine stagione.[8]
A fine stagione torna al Bayern Monaco come scritto nel contratto,[12] salvo venire ceduto nuovamente in prestito il 28 agosto 2015 allo Schalke 04.[13] Allo Schalke contribuisce al quinto posto del club.[14]
Southampton
L'11 luglio 2016, Højbjerg viene ingaggiato dal club inglese del Southampton[15][16] firmando un contratto di 5 anni per un costo di circa 12,8 milioni di sterline. Nei saints milita per 4 anni, indossando pure la fascia di capitano del club.[4]
Tottenham e Olympique Marsiglia
L'11 agosto 2020 viene acquistato a titolo definitivo dal Tottenham sottoscrivendo un contratto quinquennale valido fino al 30 giugno 2025, durante i quali ha indossato la maglia numero 5.[17] Con gli Spurs diventa subito un punto fisso del centrocampo.[3]
Nell'ottobre 2018 torna tra i convocati della nazionale dopo due anni di assenza.[24] Da lì in poi si afferma come un punto fermo, tanto che il 21 marzo 2019 torna a segnare con la nazionale A nell'amichevole pareggiata per 2-2 contro il Kosovo.[25]
Disputa Euro 2020,[26] e sbaglia un rigore nella sconfitta per 1-0 contro la Finlandia nella fase a gironi.[27] La sua squadra giunge in semifinale, eliminata dall'Inghilterra. Grazie alle sue ottime prestazioni, al termine del torneo è incluso nella "squadra del torneo" dagli osservatori UEFA.[28]