Ha iniziato la carriera giocando con la Casertana, con cui esordisce nella terza giornata del campionato di Serie C1 1984-1985, a 17 anni[1]. Nella stagione successiva viene promosso a titolare dal nuovo allenatore Giuseppe Materazzi[2]; rimane in forza alla formazione campana fino al 1992, conquistando la promozione in Serie B nel 1991 e collezionando 220 presenze in rossoblu[1].
Nell'estate 1992, dopo la retrocessione della Casertana, passa al Piacenza[3], con cui conquista la promozione in Serie A. Esordisce nella massima serie il 29 agosto 1993, nella sconfitta interna contro il Torino, disputando da titolare il primo campionato di Serie A degli emiliani, con cui rimane fino al 1995, vincendo il campionato di Serie B 1994-1995.
Suppa (accosciato, primo da sinistra) al Perugia nel 1995-1996
Dopo la promozione viene ceduto alla Lucchese, di nuovo in Serie B[4], dove rimane pochi mesi prima di trasferirsi al Perugia, sempre nella serie cadetta. Con gli umbri ottiene la sua terza promozione in Serie A; anche in questo caso non viene riconfermato e passa al Padova, dove disputa tre stagioni (due in Serie B e una in Serie C1).
Dal 1999 al 2001 ha giocato nel Palermo ottenendo la promozione in Serie B nell'annata 2000-2001. In quest'annata salta tutto il girone di andata a causa di una dura entrata da parte di un avversario che gli rompe una gamba[5][6].
Dopo la promozione, in scadenza di contratto[7] si trasferisce per una stagione al Pescara e per due al Chieti, con cui conclude la carriera professionistica nel 2004, ricoprendo anche il ruolo di capitano[8]. Disputa le sue ultime stagioni tra i dilettanti, con Alba Durazzano[9][10] e Casertana, nel campionato di Serie D 2004-2005, giocando 4 partite[1].
Allenatore
Dal 2006 Pasquale Suppa intraprende la carriera di allenatore, allenando l'Alba Durazzano nel girone B del campionato di Eccellenza campana[10].
Nel 2008 diventa vice allenatore di Vincenzo Feola alla Casertana[10], prima in Eccellenza e poi nel Girone H della Serie D. Torna nella squadra nel 2011, sempre come vice di Feola[11], dopo la stagione alla guida dell'Alba Sannio in Eccellenza[12][13]. Il 22 novembre Feola viene esonerato e con lui anche lo staff tecnico[14].
Negli anni successivi segue Feola sempre come vice al Savoia di Torre Annunziata[15], all'Akragas e al Pomigliano[16].
Dal 1º giugno 2016 Pasquale Suppa è il nuovo allenatore dell'Afragolese[17]. Nel 2017 sempre come vice di Feola va al Audace Cerignola, così come per la stagione 2020-21 al Casarano, dove vengono entrambi esonerati, salvo poi essere richiamati sino alla naturale scadenza del contratto, ovvero 30 giugno 2021.
Il 3 febbraio 2022, sempre con Feola, assumono la guida della Casertana, in Serie D.
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