Inizia a tirare i primi calci al pallone nel Palazzi, squadra della frazione in cui ha sempre vissuto. A 14 anni si trasferisce alle giovanili del Cecina, con il quale esordisce a 16 anni nel campionato di Serie D.[1][2] Nel gennaio 2006 passa agli Allievi Nazionali della Fiorentina, che trascina in finale contro i pari età della Juventus.[3]
Nell'estate del 2006 viene acquistato dal Livorno. Dopo due anni con il club Primavera viene ceduto in prestito in Lega Pro Seconda Divisione alla Carrarese,[4] quindi nell'estate successiva la Carrarese ne acquista la compartecipazione.
Nell'estate del 2010 torna al Livorno, venendo poi ceduto in prestito al Gela,[5] con cui disputa in Lega Pro Prima Divisione 30 partite mettendo a segno 4 gol.
Nel 2011 rientra a Livorno ed è aggregato alla prima squadra. Il 27 agosto fa il suo esordio da titolare in Serie B sotto la guida di Walter Novellino, nella prima gara stagionale contro il Crotone, e il 29 ottobre seguente realizza la sua prima rete con la maglia amaranto, segnando il momentaneo vantaggio sul Gubbio.[6] Nella stagione 2012-2013 conquista con i labronici la promozione in Serie A, dopo aver disputato i play-off.[7]
Nell'estate del 2013 viene ceduto in prestito ai portoghesi dell'Olhanense.[8]
Rientrato in Italia accetta la chiamata della Torres di Sassari per la stagione 2014-2015.[9] Al suo esordio contro la Pro Patria, si infortuna gravemente al ginocchio sinistro, riportando la rottura parziale del legamento crociato anteriore che lo costringe a rimanere fermo per l'intera stagione.[10] Torna quindi al Livorno, che, il 15 settembre, lo cede a titolo definitivo alla Pro Patria.[11]
La stagione 2015-2016 inizia nel peggiore dei modi: nell'incontro contro la Feralpisalò, dopo appena un anno dall'infortunio al ginocchio, Bigazzi ne subisce un altro[12] ed è così costretto a saltare l'intero campionato per il secondo anno consecutivo.
Nel 2017 riprende l'attività agonistica, ripartendo dalla Serie D con il Real Forte Querceta.[13] Dopo aver disputato 9 incontri nella prima parte di stagione con i versiliesi, a dicembre passa al Montecatini.[14] Retrocede in Eccellenza con i biancocelesti, dopo aver collezionato 16 presenze e un gol.
Nell'estate 2018 torna alle origini, firmando per il Cecina, squadra in cui è cresciuto.[15] Gioca con i rossoblu la prima parte di stagione mettendo a segno 2 reti in 8 partite e il 5 dicembre viene annunciato il suo ingaggio da parte dei rivali dell'Atletico Piombino.[16] Fa il suo esordio con i neroazzurri nella sconfitta casalinga (0-2) contro la Cuoiopelli.[17]
Dopo due anni fa ritorno al Cecina, con il quale disputa due stagioni in Promozione. Il 15 marzo 2022, a 33 anni, annuncia il suo ritiro dal calcio giocato.[18]
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