Ha vinto la medaglia di bronzo ai Campionati del mondo juniores a Moncton nel 2010 e subito dopo ha aiutato nella staffetta maschile 4x100 metri la nazionale francese a vincere la medaglia d'oro nei Campionati europei a Barcellona.
Ai campionati nazionali francesi ad Albi nel 2011 è arrivato secondo alle spalle di Christophe Lemaitre, facendo il suo record personale di 10,07 (quarto miglior tempo mai registrato da uno juniores europeo, dietro solo a Christophe Lemaitre con 10.04, Adam Gemili con 10.05 e Dwain Chambers con 10.06.) Quello stesso giorno Lemaitre ha stabilito il nuovo record nazionale francese con 9,92.
Ai campionati mondiali di Taegu 2011, Vicaut conclude la finale dei 100 metri al sesto posto con 10.27.
Nella stagione 2012 è arrivato a battere il connazionale Christophe Lemaitre nei 60 metri piani e agli Europei di Helsinki si è piazzato secondo nella finale dei 100 metri, dietro a Lemaitre.
Il 13 luglio 2013, ai campionati nazionali francesi a Parigi, Vicaut ha vinto i 100 m in 9,95: il suo record personale, scendendo quindi sotto i 10 secondi e agli europei indoor di Göteborg vince la medaglia d'oro nei 60 metri.
Ai Campionati del Mondo di Mosca 2013, Vicaut ha partecipato ai 100 metri, ai 200 metri e alla staffetta 4 x 100 metri, ma è stato eliminato nelle semifinali dei 100 e 200 metri, mentre la sua squadra di staffetta non riesce a superare il turno.
Durante la tappa di casa della Diamond League 2015, a Parigi, Vicaut stabilisce il nuovo record francese, con il tempo di 9"86. Con questo crono va anche ad eguagliare il record europeo del portoghese Francis Obikwelu, risalente al 2004 e che avrebbe resistito fino al 1º agosto 2021 quando è stato battuto due volte dall'italiano Marcell Jacobs, prima nella semifinale (9"84) e poi nella finale (9"80) dei Giochi olimpici di Tokyo 2020.
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