Nel 1988 Lammers, con Andy Wallace e Johnny Dumfries, segnò una storica vittoria a Le Mans. A bordo di una Jaguar XJR-9 guidò 13 ore su 24 e batté la squadra Porsche, imbattuta dal 1982. Fu la prima vittoria Jaguar dal 1957 e la squadra la ottenne nonostante un cambio non perfettamente funzionante.
Nello stesso anno si aggiudico anche la 24 Ore di Daytona, una "doppietta" riuscita solo a Derek Bell ed Al Holbert nel 1986.
In seguito all'impresa francese gli venne conferito il Honorary Member of the BRDC, un titolo raramente assegnato a piloti non-britannici, che conta tra i premiati anche Enzo Ferrari e Juan Manuel Fangio.
Nel 1990 vinse la 24 Ore di Daytona con Davy Jones ed Andy Wallace e due anni dopo tornò in F1 per le due gare finali della stagione su March, alla prima apparizione nella massima formula dal 1982.
Successivamente Lammers ha corso in varie categorie, dal BTCC al FIA Sportscar Championship, ed è stato titolare della squadra olandese nell'A1 Grand Prix.
A partire dal 1999 ha costituito il team "Racing for Holland" che ha corso per molti anni la "24 Ore di Le Mans" con vetture della giapponese Dome, sino al 2007.
Nel 2017 partecipa all'European Le Mans Series, con il team "Racing Team Nederland" con il quale è tornato dopo 6 anni alla "24 ore".