Nel maggio 2013 viene chiamato a fare uno stage con il Manchester United, dopo una performance impressionante al campionato sudamericano giovanile del 2013.
Il 7 giugno il Manchester United ha annunciato di aver raggiunto un accordo con il Peñarol per € 2,8 milioni. Varela firma un contratto di cinque anni, diventando il primo giocatore ad unirsi allo United sotto il nuovo allenatore David Moyes.
Prestito al Real Madrid Castilla
Nel mese di settembre 2014, Varela viene ingaggiato dal Real Madrid Castilla con il prestito di una sola stagione.[2]
Con la squadra delle riserve del Real Madrid ha disputato 33 partite, segnando soltanto nella vittoria per 4-0 contro il Barakaldo il 21 febbraio 2015 all'Estadio Alfredo di Stéfano.
Ritorno al Manchester United
Varela è stato incluso nella squadra del Manchester United per la fase a gironi 2015-16 di UEFA Champions League.
Ha fatto il suo debutto con i Red Devils il 5 dicembre 2015, sostituendo Paddy McNair nel pareggio contro il West Ham United all'Old Trafford.[3] Tre giorni dopo ha debuttato in Champions League, nella sconfitta per 3-2 contro il Wolfsburg.
Prestito all'Eintracht Francoforte
Nonostante fosse stato aggregato alla prima squadra per la preparazione estiva,[4] il 23 luglio 2016 passa in prestito per una stagione all'Eintracht Francoforte, in Bundesliga.[5][6]
Nel marzo 2016 riceve la sua prima convocazione in nazionale maggiore.[14][15] L'esordio arriva il 10 novembre 2017 nell'amichevole pareggiata 0-0 contro la Polonia.[16]
Viene poi convocato per i Mondiali 2018,[17] in cui disputa le prime due partita della celeste contro Egitto e Arabia Saudita (vinte entrambe per 1-0 dai sudamericani),[18][19] rimanendo però in panchina nelle successive 3 gare disputate dagli uruguagi, eliminati ai quarti dalla Francia.[20]
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