Þórunn lauk stúdentsprófi frá Verslunarskóla Íslands árið 1984 og útskrifaðist sem kennari frá Kennaraháskóla Íslands árið 1989. Hún var sauðfjárbóndi frá 1986 til dánardags, var grunnskólakennari 1999–2008 og oddviti Vopnafjarðarhrepps 2010-2013.
Hún var kosin á Alþingi fyrir Framsóknarflokkinn í Norðausturkjördæmi árið 2013.
