Kabarédarabok és vígjátékok írásával is foglalkozott, számait, villámtréfáit, jeleneteit többnyire maga írta. Kiváló parodista volt. A rendszerváltást követő években jobboldali konzervatív politikai szerepet vállalt, 1992-ben pedig – túl az első infarktusán – egy évre a Ludas Matyi főszerkesztője lett, miután Árkus József és csapata nem tudta továbbvinni az eredeti lap Új Ludas c. folytatását. Szuhay így írt a Ludasban, ’92-ben:[7]
„Mostanában a gyerekverésnél is súlyosabb bűnnek számít némelyek szemében a kormánypártiság. Jómagam ezt épp ellenkezőleg vallom: ezt a kormányt a sajátomnak tudom, ezért nem fogom ütni-verni. De »nevelni« igen. Ha úgy vélem, hibázik, megfricskázom. Az ellenzéket is.
Természetesen helyt adok az ellenvéleménynek is, ha az szellemes és nem üt övön alul. Legfeljebb vitázom vele. Merő önzésből. Mert hogyan várhatnám el, hogy valaki meghallgassa az én véleményemet, ha én nem hallgatom meg az övét?! Voltaire-rel vallom: ha egyetlen szavával sem értek egyet, akkor is mindent elkövetek, hogy elmondhassa.
A politika amúgy is csak a humor egyik tárgya. Más kérdés, hogy mostanság hajlamosak vagyunk mindenbe politikát erőltetni.”
Tévéfilmekben forgatókönyvíróként is közreműködött. Vezette az Idesüss c. ifjúsági ajánlóműsort, valamint Árkus József előtt rövid ideig a Parabola c. szatirikus politikai tv-műsort. Legemlékezetesebb televíziós alakítása Hiszékeny úr a Zsebtévé több mint 30 epizódjában, 1975 és 1985 között. Legtöbbet azonban szinkronszínészként foglalkoztatták. Számos magyar és külföldi rajzfilmsorozat figuráihoz kölcsönözte a hangját: szerepelt többek között a Kukori és Kotkodában, a Dr. Bubóban, ő volt a Foxi Maxi-sorozat Kandúr Bandijának hangja, haláláig ő szinkronizálta A Simpson családban Homer főnökét, Ch. M. Burnst; a Kacsamesékben Dufi, a Jamie és a csodalámpában Fonák Tamás ellenkandúrnagy magyar hangjaként szólalt meg. Számos tévéfilmsorozatot és mozifilmet is szinkronizált, ő volt például Yoda mester eredeti magyar hangja a Csillagok háborúja V–VI. részében (A Birodalom visszavág és A Jedi visszatér).
Három könyvet írt, Kiadom magam, Megmondtam százszor... és Az én rendszerváltásom címmel. Rendszeresen publikált a Pest Megyei Hírlapban és a Heti Magyarországban. 1998-tól A Szabó család c. rádiós családregény írója volt.
Színházi fellépésre utoljára 1994-ben Sas József invitálta a Mikroszkópba; e felkérésnek nem tudott eleget tenni, részt vett viszont Marton Frigyes meghívására a Rádiókabaré 25. évfordulóján rendezett gálaesten az MSZP székházában. Ekkor kereste meg őt Farkasházy Tivadar is azzal, hogy vegyen részt a rádió szilveszteri műsorában és vállalja el az 1995-ös Rádiókabaré szerkesztését. Ezekre már nem vállalkozott: 1994 végén bekövetkezett második infarktusa után egészsége nem állt helyre, gyakran volt betegállományban.
2001. május 11-én egy újabb szívroham végzett vele. Felesége 1998-ban hunyt el. 65 évesen távozott, hátrahagyva két leányát, akik a pedagógusi pályát választották.[1][2][8]
Ügynökhíre
2014 októberében, halála után 13 évvel Szuhay Balázst ügynökhírbe keverték, Klapka György vállalkozó ugyanis a sajtónak azt nyilatkozta, hogy az Állambiztonsági Levéltártól kapott tájékoztatás szerint több ismert művész között egy olyan humorista is évekig jelentett róla, akiről – bár az illetőt nem nevesítette – elég sok életrajzi adatot hozott nyilvánosságra, s azok alapján a témáról elsőként cikkező Blikk.hu az ügynököt Szuhayval azonosította. Klapka azt nyilatkozta, hogy a róla jelentő személyek közül a szóban forgó, Viktor fedőnevű ügynök kiléte döbbentette meg legjobban, hiszen róla soha nem hitte volna, hogy együttműködhet az elhárítással.[9] A Szuhay állítólagos ügynökvoltával kapcsolatos – a Blikk, majd más lapok által is tényként közölt – hírt egyéb adat ezidáig nem támasztotta alá, ráadásul egyik legközelebbi munkatársaként Verebély Iván is kétségbe vonta annak hitelességét, mert mint nyilatkozta, olyannak ismerte meg Szuhayt, aki nem értett egyet a rendszerrel, és soha semmi olyasmit nem tapasztalt a részéről, ami efféle szerepvállalásra engedett volna következtetni.[10]
A betegeket is megnevetteti Beszélgetőpartnerünk: Szuhay Balázs színművész, író, 24 óra 11. évfolyam 248. szám, library.hungaricana.hu - 2000. október 21.
