1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2024. május 17. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2023. november 20.
Lindstrøm a dániai Taastrup városában született. Az ifjúsági pályafutását a Taastrup, a BSI és a Vallensbæk csapatában kezdte, majd a Brøndby akadémiájánál folytatta.
2019-ben mutatkozott be a Brøndby első osztályban szereplő felnőtt keretében. 2021. július 11-én ötéves szerződést kötött a német első osztályban érdekelt Eintracht Frankfurt együttesével.[1][2][3] Először a 2021. augusztus 14-ei, Borussia Dortmund ellen 5–2-re elvesztett mérkőzés félidejében, Aymen Barkok cseréjeként lépett pályára.[4] Első gólját 2021. november 21-én, a Freiburg ellen idegenben 2–0-ás győzelemmel zárult találkozón szerezte meg.[5]
2023. augusztus 29-én ötéves szerződést kötött a Napoli csapatával, amely 30 millió euróért szerződtette.[6][7]
2024. július 26 az angol Everton kölcsön vette vásárlási opcióval.[8]
A válogatottban
Lindstrøm az U16-os, az U19-es és az U21-es korosztályú válogatottakban is képviselte Dániát.[9]
2020-ban debütált a felnőtt válogatottban. Először a 2020. november 11-i, Svédország ellen 2–0-ra megnyert mérkőzés 86. percében, Lucas Andersent váltva lépett pályára.[10] Első válogatott gólját 2022. március 29-én, Szerbia ellen 3–0-ás győzelemmel zárult barátságos mérkőzésen szerezte meg.[11]