Ikerprím nek két olyan prímszám együttesét nevezzük, amelyek 2-vel térnek el egymástól: például 5 és 7. Mivel a prímszámok (a 2-t kivéve) csak páratlan számok lehetnek, két prímszám között nem lehet kisebb a különbség 2-nél (a (2, 3) pár kivételével). Más megfogalmazás szerint: az ikerprímek két olyan prímszám együttese, amelyek között a prímhézag 2.
Az ikerprím-sejtés szerint végtelen sok ilyen páros létezik.
Ikerprímek 2000-ig (61 pár)
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61),
(71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193),
(197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349),
(419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619),
(641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883),
(1019, 1021), (1031, 1033), (1049, 1051), (1061, 1063), (1091, 1093), (1151, 1153), (1229, 1231),
(1277, 1279), (1289, 1291), (1301, 1303), (1319, 1321), (1427, 1429), (1451, 1453), (1481, 1483),
(1487, 1489), (1607, 1609), (1619, 1621), (1667, 1669), (1697, 1699), (1721, 1723), (1787, 1789),
(1871, 1873), (1877, 1879), (1931, 1933), (1949, 1951), (1997, 1999)[ 1]
A legnagyobb ismert ikerprímek
65516468355
⋅ ⋅ -->
2
333333
± ± -->
1
{\displaystyle 65516468355\cdot {2^{333333}}\pm 1}
[100355 számjegy]
(2009. augusztus - Peter Kaiser, Keith Klahn, a Twin Prime Search (TPS) projekt és a PrimeGrid (BOINC platform) segítségével[ 2] )
2003663613
⋅ ⋅ -->
2
195000
± ± -->
1
{\displaystyle 2003663613\cdot 2^{195000}\pm 1}
[58711 számjegy]
(2007. január 15. – Eric Vautier, Franciaország, a Twin Prime Search (TPS) projekt és a PrimeGrid (BOINC platform) segítségével[ 2] )
194772106074315
⋅ ⋅ -->
2
171960
± ± -->
1
{\displaystyle 194772106074315\cdot {2^{171960}}\pm 1}
[51780 számjegy]
(2007. június – Csajbók Tímea, dr. Farkas Gábor, dr. Járai Antal, Járai Zoltán, Kasza János)[ 3]
100314512544015
⋅ ⋅ -->
2
171960
± ± -->
1
{\displaystyle 100314512544015\cdot {2^{171960}}\pm 1}
[51780 számjegy]
(2006. június 20. – Csajbók Tímea, dr. Farkas Gábor, dr. Járai Antal, Járai Zoltán, Kasza János)[ 3]
Kapcsolódó szócikkek
Források
Képlet alapján Számsorozat alapján Tulajdonság alapján Számrendszerfüggő Mintázatok
Iker (p , p + 2)
Ikerprímlánc (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …)
Prímhármas (p , p + 2 vagy p + 4, p + 6)
Prímnégyes (p , p + 2, p + 6, p + 8)
prím n −es
Unokatestvér (p , p + 4)
Szexi (p , p + 6)
Chen
Sophie Germain (p , 2p + 1)
Cunningham-lánc (p , 2p ± 1, …)
Biztonságos (p , (p − 1)/2)
Számtani sorozatban (p + a·n , n = 0, 1, …)
Kiegyensúlyozott (egymást követő p − n , p , p + n )
Méret alapján Komplex számok Összetett számok Kapcsolódó fogalmak Az első 100 prím