120 (szám)
Ez a szócikk a százhúszas számról szól. A 120. évről szóló cikket lásd itt: 120 .
120 (százhúsz)
Tulajdonságok Normálalak 1,2 · 102 Kanonikus alak 23 · 31 · 51 Osztók 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 Római számmal CXX Számrendszerek Bináris alak 111 10002 Oktális alak 1708 Hexadecimális alak 7816 Számelméleti függvények értékei Euler-függvény 32 Möbius-függvény 0 Mertens-függvény −3 Osztók száma 16 Osztók összege 360bővelkedő szám Valódiosztó-összeg 239
A 120 (római számmal: CXX) egy természetes szám , háromszögszám , az első 15 pozitív egész szám összege; faktoriális , az első 5 pozitív egész szám szorzata; binomiális együttható .
A szám a matematikában
A tízes számrendszerbeli 120-as a kettes számrendszerben 1111000 , a nyolcas számrendszerben 170 , a tizenhatos számrendszerben 78 alakban írható fel.
A 120 páros szám , összetett szám , kanonikus alakban a 23 · 31 · 51 szorzattal, normálalakban az 1,2 · 102 szorzattal írható fel. Erősen összetett szám : több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak. Az első olyan szám, amelynek pontosan 16 osztója van,[ 1] ezek növekvő sorrendben: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20 , 24 , 30 , 40 , 60 és 120.
Tetraéderszám .[ 2]
Erősen bővelkedő szám : osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege. Szuperbővelkedő szám . Kiváló erősen összetett szám , egyben kolosszálisan bővelkedő szám . Érinthetetlen szám : nem áll elő pozitív egész számok valódiosztóösszeg-függvényeként .
Ritkán tóciens szám .[ 3]
A 120 osztója a 360-nak . A szabályos háromszög oldalélei a köréírt kör középpontjából 120° alatt látszanak.
A 120 a tizenötödik háromszögszám, azaz a legkisebb 15 pozitív egész szám összege, valamint az öt legkisebb pozitív egész szám szorzata (az 5 faktoriálisa ), azaz 5! = 120.
A
(
10
3
)
{\displaystyle _{10 \choose 3}}
, illetve
(
10
7
)
{\displaystyle _{10 \choose 7}}
binomiális együttható értéke 120.
A 120 Erdős–Woods-szám , továbbá Harshad-szám a tízes számrendszerben, azaz osztható számjegyeinek összegével (3-mal).
A 120 a hat ismert 3-tökéletes szám közül az első.
A 120 négyzete 14 400, köbe 1 728 000, négyzetgyöke 10,95445, köbgyöke 4,93242, reciproka 0,0083333. A 120 egység sugarú kör kerülete 753,98224 egység, területe 45 238,93421 területegység; a 120 egység sugarú gömb térfogata 7 238 229,474 térfogategység.
A 120 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 32, a Möbius-függvényé 0, a Mertens-függvényé −3.
Jegyzetek
1 ,
3 ,
6 ,
10 ,
15 ,
21 ,
28 ,
36 ,
45 ,
55 ,
66 ,
78 ,
91 ,
105 ,
120 ,
136 ,
153 ,
171 ,
190 ,
210 ,
231 ,
253 ,
276 ,
300 ,
325 ,
351 ,
378 ,
406 ,
435 ,
465 ,
496 ,
528 ,
561 ,
595 ,
630 ,
666 ,
703 ,
741 ,
780 ,
820 ,
861 ,
903 ,
946 ,
990 ,…
· sokszögszámok listája
(1,)
1 ,
2 ,
6 ,
24 ,
120 ,
720 ,
5040 , 40 320, 362 880, 3 628 800, 39 916 800, 479 001 600,…
· faktoriálisok listája
1
1 · 1
1 · 2 · 1
1 · 3 · 3 · 1
1 · 4 · 6 · 4 · 1
1 · 5 · 10 · 10 · 5 · 1
1 · 6 · 15 · 20 · 15 · 6 · 1
1 · 7 · 21 · 35 · 35 · 21 · 7 · 1
1 · 8 · 28 · 56 · 70 · 56 · 28 · 8 · 1
1 · 9 · 36 · 84 · 126 · 126 · 84 · 36 · 9 · 1
1 · 10 · 45 · 120 · 210 · 252 · 210 · 120 · 45 · 10 · 1
1 · 11 · 55 · 165 · 330 · 462 · 462 · 330 · 165 · 55 · 11 · 1
1 · 12 · 66 · 220 · 495 · 792 · 924 · 792 · 495 · 220 · 66 · 12 · 1
1 · 13 · 78 · 286 · 715 · 1287 · 1716 · 1716 · 1287 · 715 · 286 · 78 · 13 · 1
1 · 14 · 91 · 364 · 1001 · 2002 · 3003 · 3432 · 3003 · 2002 · 1001 · 364 · 91 · 14 · 1
1 · 15 · 105 · 455 · 1365 · 3003 · 5005 · 6435 · 6435 · 5005 · 3003 · 1365 · 455 · 105 · 15 · 1
16 ,
22 ,
34 ,
36 ,
46 ,
56 ,
64 ,
66 ,
70 ,
76 ,
78 ,
86 ,
88 ,
92 ,
94 ,
96 ,
100 ,
106 ,
112 ,
116 ,
118 ,
120 ,
124 ,
130 ,
134 ,
142 ,
144 ,
146 ,
154 ,
160 ,
162 ,
186 ,
190 ,
196 ,
204 ,
210 ,
216 ,
218 ,
220 ,
222 ,
232 ,
238 ,
246 ,
248 ,
250 ,
256 ,
260 ,
262 ,
268 ,
276 ,
280 ,
286 ,
288 ,
292 ,
296 ,
298 ,
300 ,
302 ,
306 ,
310 ,
316 ,
320 ,
324 ,
326 ,
328 ,
330 ,
336 ,
340 ,
342 ,
346 ,
356 ,
366 ,
372 ,
378 ,
382 ,
394 ,
396 ,
400 ,
404 ,
406 ,
408 ,
414 ,
416 ,
424 ,
426 ,
428 ,
430 ,
438 ,
446 ,
454 ,
456 ,
466 ,
470 ,
472 ,
474 ,
476 ,
484 ,
486 ,
490 ,
494 ,
498 ,
512 ,
516 ,
518 ,
520 ,
526 ,
528 ,
532 ,
534 ,
536 ,
538 ,
540 ,
546 ,
550 ,
552 ,
554 ,
556 ,
560 ,
574 ,
576 ,
580 ,
582 ,
584 ,
590 ,
604 ,
606 ,
612 ,
616 ,
624 ,
630 ,
634 ,
636 ,
640 ,
650 ,
666 ,
668 ,
670 ,
672 ,
680 ,
690 ,
694 ,
696 ,
698 ,
700 ,
706 ,
708 ,
712 ,
714 ,
718 ,
722 ,
726 ,
732 ,
738 ,
742 ,
746 ,
750 ,
754 ,
756 ,
760 ,
764 ,
768 ,
780 ,
782 ,
784 ,
786 ,
790 ,
792 ,
794 ,
800 ,
804 ,
806 ,
814 ,
816 ,
818 ,
820 ,
832 ,
834 ,
836 ,
838 ,
844 ,
846 ,
852 ,
862 ,
870 ,
874 ,
876 ,
880 ,
886 ,
890 ,
896 ,
900 ,
902 ,
903 ,
904 ,
906 ,
910 ,
918 ,
922 ,
924 ,
928 ,
936 ,
940 ,
950 ,
960 ,
964 ,
966 ,
970 ,
974 ,
982 ,
988 ,
990 ,
996 ,
1000 ,…