ב-11 ביוני2018 חתם פוץ' על חוזה מקצועני בברצלונה, המשאיר אותו במועדון עד 2021 ומעלה אותו באופן רשמי לקבוצת המילואים. במקביל לכך ששיחק בקבוצת המילואים, החל פוץ' לקבל הזדמנויות בקבוצה הבוגרת של המועדון, שאומנה על ידי ארנסטו ואלוורדה. ב-5 בדצמבר, במהלך הסיבוב הראשון של גביע המלך, ערך את הופעת הבכורה בברצלונה, כשנכנס כמחליף ובישל את אחד מהשערים לדניס סוארס בניצחון 1–4. ב-14 באפריל2019 את הופעת הבכורה בלה ליגה, במשחק נגד וסקה. בסיום אותה עונה זכתה ברצלונה באליפות.
בעונת 2019/2020, אחרי שהליגה הופסקה למשך חודשים ספורים בשל מגפת הקורונה, זכה פוץ' לזמן משחק רב יחסית, תחת המאמן קיקה סטיין. הוא פתח בחמישה משחקי ליגה ונכנס כמחליף בארבעה נוספים. במחזור האחרון של העונה, נגד דפורטיבו אלאבס, בישל שני שערים בניצחון 0–5.[1]
בתחילת עונת 2020/2021, מיעט פוץ' לשחק, עקב החלטה של מאמן ברצלונה הנכנס רונאלד קומאן. דווח כי קומאן האשים אותו בהדלפת הרכבי הקבוצה לקראת המשחקים. כשנשאל על כך בפומבי, טען קומאן כי עדיף שפוץ' יושאל לקבוצה אחרת, אך פוץ' בחר להישאר בקבוצה. בחצי גמר הסופר קאפ הספרדי נגד ריאל סוסיאדד, נכנס פוץ' כמחליף בהארכה. לאחר שהמשחק נגמר ב-1–1, בדו-קרב הפנדלים ניצחה ברצלונה 2–3 כשפוץ' כובש את האחרון ומעלה אותם לגמר. ב-24 בינואר2021 כבש את שער הבכורה שלו בליגה, בניצחון 0–2 על אלצ'ה.
באוגוסט 2022, עזב את ברצלונה וחתם בלוס אנג'לס גלקאסי.