נולד באיזמיר לרבי חיים פאלאג'י, רבה המפורסם של העיר, בנו השני לאחר הרב אברהם פלאג'י. נישא לקאדין רחל, נכדתו של הרב סעדיה הלוי המכונה 'מירקאדו', מחבר הספר "נוה הצדק", שנפטרה בשנת 1837[1]. נישא בשנית לרבקה רחל, בתו של הרב מנחם פיג'ון. מנכדיו: יוסף בן גיאת[2], הרב בכור חיים אמאדו[3]. לימד גם בישיבת "בית הלל" בעיר, בין היתר את הספר אבות דרבי נתן.[4]
ספרו הגדול הוא "יפה ללב" בתשעה כרכים ובו חידושים, הערות וחקירות בדברי הטור והשולחן ערוך. ספר זה נחשב בפסיקה, ומובא רבות בפוסקים האחרונים. בשנת תשע"ז נסדר הספר מחדש בשילוב כל חלקיו, ועליו נלווה מדור "חוקר לב" הכולל הערות מחכמי דור המחבר ועד פוסקי זמננו, ונכללו בו הערות מגיליונות היפה ללב של הרב עובדיה יוסף.
יפה ללב - חידושים ופסקים על שולחן ערוך ב9 חלקים: חלק א' (אזמיר תרל"ב), חלק ב' (אזמיר תרל"ו), חלק ג' (אזמיר תר"ם), חלק ד' (אזמיר תרמ"ב), חלק ה' (אזמיר תרמ"ד) חלק ו' (אזמיר תרמ"ט), חלק ז' (אזמיר תרנ"ג) חלק ח' (אזמיר תרנ"ו), חלק ט' (אזמיר תרס"ו). שיירי הספר הודפסו בסוף ספר ברך את אברהם, לאחי המחבר הרב אברהם.
ר' רחמים נסים יצחק פלאג'י, יפה תלמוד – ג' חלקים, מהדורות איזמיר, ח"א תרל"ו, ח"ב תרמ"ד, ח"ג תר"נ, באתר היברובוקס על הש"ס.
נפש היפה, איזמיר תרל"ח (כרוך בתוך אבות הראש ח"ג).
עין יפה (כרוך בתוך יפה תלמוד ח"ג).
אנ״ך יפה, (איזמיר תרנ"ג) - חידושים ונימוקים על התנ"ך
חלק יפה, איזמיר תרמ"ח - הערות פירושים ורמזים על התנ"ך, השלמה לספר אנ"ך יפה.
ויקרא יצחק (איזמיר תרס"ה) - השמטות מספריו על התנ"ך, דרושים ועל הש"ס.
תקופת חייו של הרב רחמים נסים יצחק פלאג'י על ציר הזמן
