הלהקה החלה כצמד הנקרא "הגלים", אשר כלל את הגיטריסט קימברלי רו ואת המתופף אלכס קופר. להקה זו התקיימה בין השנים 1975–1977 בהם ניגנה באזור קיימברידג' בבריטניה.
להקה זו לא הוציאה אף אלבום או סינגל והתפרקה כשקימברלי רו עזב כדי להצטרף ללהקת "The Soft Boys". לאחר הפירוק הופיע אלכס קופר במסגרת כמה להקות, עד אשר הצטרף ללהקת הפופ-סול "'Mama's Cookin" ב־1979. למעשה, כשהצטרף קופר ללהקה היא הייתה על סף פירוק, אולם אז שמע מחבר על "נערה צעירה עם שיער ארוך וקול יפה". הייתה זאת קתרינה לסקאניש בת ה-19. קופר החליט לצרפה ללהקה, אך בשלב זה נטשו נגן הבס והמתופף את הלהקה כדי ללמוד באוניברסיטה בארצות הברית. השניים שנותרו בלהקה, לסקאניש כזמרת והחבר שלה, וינס דה לה קרוז הגיטריסט, חשבו לעזוב גם הם, אולם החליטו להמשיך עם "'Mama's Cookin", יחד עם המתופף אלכס קופר (שהחליט להישאר) ועם בוב ג'קינס כנגן הבס.
במהלך השנתיים הבאות הופיעה הלהקה בבריטניה וביצעה בעיקר גרסאות כיסוי לשירים של אמנים אמריקנים, כמו הארט, פורינר, לינדה רונסטד וזי זי טופ. לאחר שלהקת "The Soft Boys" התפרקה ב-1981, החליט קימברלי רו לחדש את שיתוף הפעולה המוזיקלי עם אלכס קופר, והצטרף ל-"'Mama's Cookin". בשל כך שינתה הלהקה את שמה ל"הגלים".
בתחילת דרכה של "הגלים" הזמר, כותב השירים והגיטריסט קימברלי רו הוביל את הלהקה ועיקר תשומת הלב הופנתה אליו. בהמשך החל רו לכתוב חומרים בשביל לסקאניש, שהפכה להיות הזמרת הראשית של הלהקה.
קריירה מוזיקלית
הלהקה הוציאה את אלבום הבכורה שלה, הנקרא "Shock Horror", בשלהי שנת 1982. באותה תקופה עזב נגן הבס ג'קינס את הלהקה. לג'נקינס לא הובא מחליף, ווינס דה לה קרוז נטל על עצמו את התפקיד. בשלב זה שונה שמה של הלהקה שוב, ל"קתרינה והגלים".
לאחר מכן הקליטה הלהקה את אלבומה הראשון תחת שמם החדש. האלבום, "Walking On Sunshine", מומן מכספיהם האישיים של חברי הלהקה ותוכנן להימכר בהופעות. מתוך עשר הרצועות באלבום, לסקאניש שרה שמונה מהן, ורו שר את השניים הנותרים. האלבום עורר עניין בחברות התקליטים השונות, אולם רק חברת התקליטים הקנדית "Attic Records" הסכימה לשווק את האלבום בחנויות המוזיקה. כך קרה, שעל אף ש"קתרינה והגלים" הייתה להקה בריטית, אלבומה הראשון יצא אך ורק בקנדה. האלבום זכה לחשיפה תקשורתית ולהשמעות ברדיו, במיוחד של השיר "Walking On Sunshine", ועל כן יצאה הלהקה לסיבוב הופעות ברחבי קנדה.
ב-1984 הוציאה הלהקה בקנדה את אלבומה השני, "Katrina and the Waves 2", בו שרה לסקאניש את כל שירי האלבום. באותה שנה, להקת "הבאנגלס" הקליטה גרסת כיסוי לשיר של "קתרינה והגלים" - "Going Down to Liverpool". הלהקה החלה לצבור פופולריות, ועל כן החלו חברות התקליטים הגדולות להביע בה עניין. בסופו של דבר חתמה הלהקה על חוזה הקלטות בחברת התקליטים האמריקנית "Capitol Records" (השייכת לחברת התקליטים הבריטית "EMI").
אלבומה הראשון בחברת התקליטים "Capitol Records", שהיה לאלבומה הבינלאומי הראשון, נקרא "Katrina and the Waves", וכלל עשרה שירים שיצאו במקור בקנדה בלבד, אשר הוקלטו ונערכו מחדש, כדי שיתאימו להפצה בינלאומית. האלבום היה להצלחה: הן מסחרית והן מצד המבקרים. הסינגל הראשון מתוכו, "Walking on Sunshine", היה ללהיט בינלאומי, שהשתבץ בעשירייה המובילה במצעדי הלהיטים בארצות הברית ובבריטניה. בנוסף, קיבלה הלהקה מועמדות לפרס גראמי בקטגוריית "תגלית השנה" ויצאה לסיבוב הופעות בינלאומי. רבים סברו כי "קתרינה והגלים" תהיה "One-hit wonder" ("להקה של להיט אחד"), אך הלהקה הוכיחה אחרת, כשהוציאה שני סינגלים נוספים מהאלבום, אשר נכנסו למצעד בילבורד האמריקני.
אלבומה הבינלאומי השני, "Waves", שיצא שנה אחרי ההצלחה הגדולה, היה לכישלון מסחרי, והסינגלים מתוכו שיצאו לאור לא זכו להצלחה. בשל כך סיימה חברת "Capitol Records" את החוזה עם "קתרינה והגלים", כיוון שהלהקה לא עמדה בציפיות.
שלוש שנים אחר כך, בשנת 1989, הוציאה הלהקה את האלבום "Break of Hearts" בחברת התקליטים "SBK Records". האלבום נשא אופי יותר רוקיסטי מקודמיו. הוא כלל את הלהיט "That's the Way", אשר הגיע למקום ה-16 במצעד בילבורד האמריקני, אך שני הסינגלים שבאו אחריו כשלו במצעדים, וגם אלבום זה היה לכישלון מסחרי. בעקבות זאת, מצאה הלהקה את עצמה פעם נוספת ללא חברת תקליטים.
במהלך שנות התשעים המשיכה הלהקה לעבוד, אולם נעלמה כמעט לחלוטין מעין הציבור. היא הוציאה שלושה אלבומים שיצאו באירופה ובקנדה, אך לא לוו בלהיטים במצעדים. הלהקה חזרה לאור הזרקורים, אם כי לזמן קצר, בעקבות ניצחונה באירוויזיון 1997, כשייצגה את בריטניה עם השיר "Love Shine a Light". שיר זה היה ללהיט המצליח ביותר של הלהקה בבריטניה, כשהגיע למקום השלישי במצעד הלהיטים הבריטי. בשל כך הוציאה הלהקה אלבום חדש, "Walk on Water", אך האלבום לא היה להצלחה, ולא הניב להיט נוסף מלבד "Love Shine a Light". קתרינה לסקאניש עזבה את הלהקה ב-1999, וכך למעשה התפרקה להקת "קתרינה והגלים".
לאחר הפירוק
ב-2005 ניסתה להשתתף פעם נוספת בתחרות האירוויזיון, כשהתמודדה במלודיפסטיבלן יחד עם להקה חדשה שהקימה, אולם הודחה מן התחרות בשלב חצי הגמר.
באותה שנה התרחש בארצות הברית הוריקן קתרינה שבעקבותיו נהרגו כמעט 2,000 איש. קתרינה לסקאניש אמרה אז בניו יורק טיימס: "לא הייתי רוצה ששם הלהקה יקושר עם עצבות, ועליי לעשות את תפקידי כדי שזה לא יקרה".
במסגרת חיפוש השירים לאלבומה של סלין דיון, "Taking Chances", נשלח לדיון שיר של הלהקה הנקרא "That's Just The Woman In Me". השיר נשלח אליה לראשונה ב-1992, אך אז דיון דחתה אותו. כעת קיבלה דיון את השיר לאלבומה, ואף הכריזה כי זהו השיר האהוב עליה ביותר מאלבומה זה[דרוש מקור].
