מקור השם בשם העיר קוניטרה (גשר הבנוי מקשתות), שבה הוקם הגרעין שהמשיך אחר כך ליישוב הנוכחי[3]. על פי הפרסום הרשמי של ועדת השמות הממשלתית, השם קשת הוא סמלי[4]
התושבים הראשונים היו חברי קיבוצים ומושבים בגולן. כעבור יומיים הצטרפו ליישוב תומכים מכל רחבי הארץ אשר התנגדו למסירת שטחים לסוריה, וכעבור שבוע מספר בחורים מישיבת מרכז הרב בירושלים.[5][6] לאחר כחודש הגיעו ישראל וסוריה להסכם הפרדת כוחות במסגרתו נמסרה ב-31 במאי 1974 רוב העיר קוניטרה לידיים סוריות אולם אזור הבונקר וארבעת התילים; חרמונית, בנטל, אביטל ופרס, נשארו בידי מדינת ישראל. במהלך חודש זה נרקמו יחסים קרובים בין האנשים השונים שאכלסו את הבונקר[7].
מתוך רצון לשמר ולפתח את החיים ביחד, עברו התושבים למבנה "המשתלה" הממוקם בעמק קוניטרה[8]. לאחר כארבעה חודשים התבקשו חברי קשת על ידי ועד יישובי הגולן לעבור ולהתיישב במרכז הגולן. אזור מרכז הגולן בין רמת מגשימים בדרום ועין זיוון בצפון הוא אזור של סלעי בזלת טרשיים שקשה מאוד לעיבוד חקלאי ולכן היה ריק מיישובים. לאחר התלבטות הסכימו החברים לעבור פעם נוספת ולהתיישב בחושנייה בתוך מחנה הרוס של הצבא הסורי.
במהלך השנתים הראשונות התנהל ויכוח נוקב על מיקום נקודת יישוב הקבע בין ועד יישובי הגולן ואנשי קשת לבין צה"ל שיוצג על ידי אלוף פיקוד צפון רפאל איתן. עמדת הצבא הייתה שאזור מרכז הגולן צפוי להיות שדה הקרב העתידי של מלחמה בין סוריה לישראל ולכן יש להרחיק אזרחים מאזור הלחימה ולמקם את קשת במערב הגולן. עמדת תושבי הגולן הייתה שמיקום היישובים בגולן יקבע את מפת הגבול של ישראל בגולן ולכן יש למקם את קשת במזרח הגולן. שר הביטחון שמעון פרס שהתבקש להכריע בוויכוח צידד בעמדת אנשי הגולן.
כעבור כארבע שנים נוספות עבר היישוב קשת למשכנו הקבוע על מורדותיו המערביים של גבעת טליה.
אוכלוסייה
היישוב מונה כ-150 משפחות. מחצית החברים במושב הם ילידי ישראל וחמישית מהם הם עולים מצפון אמריקה.
כלכלה
כלכלת היישוב מגוונת ורוב התושבים מתפרנסים ממגוון מקצועות ומאירוח בכ-15 צימרים הפועלים ביישוב. כך גם רוב חברי האגודה השיתופית (שחברים בה כמחצית מהתושבים). האגודה השיתופית מופרטת ומעסיקה בעיקר עובדי חוץ, וכן כ-15% מהחברים. הכנסות האגודה השיתופית מתבססות על גידולי שלחין (תפוחים, דובדבנים, מנגו, אפרסק, נקטרינה וכרם יין) וכן על לול פיטום, רפת, מפעל מיצים טבעיים ועדר בקר לבשר. המושב שותף בכפר הנופש כינר. במקום פועלים אף צימרים ויחידות אירוח.